转化思想在图形和几何领域中运用,本论文主要论述了几何领域论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
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摘 要：如果学生在学习图形和几何的知识时,只会应用几何图形的思路来对待几何问题,思路就会被具象的图形所限制,教师要引导学生具备这样的思维,能结合解决问题的需求灵活地转换几何问题.
关键词：小学数学；数学教学；图形和几何
在小学数学教学中,教师需要引导学生自主学习知识.然而,小学生的思维能力不足,他们在学习知识时,常运用看待几何图形的方法来看待几何问题,而不能从空间几何的视角来看待问题.教师要如何引导学生以旧知识为基础来学习新知识呢?这就要求教师引导学生具备转化的思想,现以教师在“图形和几何”教学中引导学生运用转化思想来学习为例.
一、化新为旧,确定教学的“起点”
教师如果要让学生学会转化知识,就要引导学生抓住知识的特点.如果学生连几何事物的基本特点都不理解,那么学生是无法完成转化学习的.小学生的抽象思维能力不强,教师难以引导学生在抽象的空间中去发掘事物的特点.为了让学生学会抓事物的特征,教师要引导学生运用数形思想来分析几何事物,在具象的环境中抓住几何事物的特征.以教师引导学生思考以下问题为例.
师：现在要在一根木条上钉钉子,要钉几根才能把它钉牢?
生A：要两根.只有钉住它的首尾两端,木条才不会动.
师：那现在要钉一个四边形的木板呢?
生A：四根！把它的四个角都钉住.
生B：不对！三根就够了,三个点,可以形成一个平面.
师：现在分析一下,在一个平面空间中没有点,或出现一个点、两个点、三个点能代表什么意义?
生B：没有点,代表这个空间是无限的；空间中出现了一个点,代表一个起始；两个点能够连成一条直线；三个点可以确定一个平面.
教师在图形和几何的教学中运用转化思想,要解决的第一个问题,就是要把具象的数学现象转化为抽象的数学问题.在这一环节的教学中,教师要引导学生在看待一个几何问题時,不要运用具象的形状来思考问题,而应用抽象的概念来思考问题.比如想到一根木条,就要把它抽象成一条线段；想到一块平面木板,就要把它联想成一个平面空间.学生只有具备这样的抽象思维的能力,才能运用图形和几何的概念来思考几何问题.
二、化难为易,突破教学的“难点”
当学生具备了一定的抽象思维能力以后,教师要引导学生学会运用归纳、分类的方法思考问题.教师引导学生分类、归纳的时候,一方面要引导学生发挥联想,尽可能地找到知识点和知识点的联系；另一方面要引导学生学会把握分类的标准,避免出现重复分类、错漏分类的情况.把握几何事物的关键,结合这一关键特征进行转化,是转化教学的关键环节.以教师引导学生观察图1为例.
图1
师：参看图1,对照图1来分析三角形有哪几种分类?
生C：以角度来分,可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形.以边长来分,可分为等腰三角形、等边三角形、普通三角形.
师：如果以边长来分类,该如何划分四边形呢?
生C：一种是四边都没有规律的四边形.
师：很好,然后呢?
生C：一种是等四条边都一样长的四边形.
师：结合生活经验,这种四边形在生活中一般叫什么图形?
生C：叫正方形.
师：有没有可能会是别的图形?
生C（绘图后回答）：除了正方形以外,还有菱形的四条边都一样长.
师：很好,继续分析.
生C：一种是“两条边一样,两条边不一样”,这种形状叫长方形.
师：只有长方形是两条边长都一样吗?
生C（结合刚才教师的提醒开始绘图）：还有一种两条边长都一样的图形,即平行四边形.
师：另外还有哪种分类是四边形有而三角形没有的?
生C：还有一种是两条边相同、两条边不同的,这是三角形中没有的分类,它就是梯形.
（教师继续引导学生以三角形为模板,将四边形以角的性质来分类.）
在图形和几何的教学中,教师要引导学生从高度抽象的角度来看待几何图形.教师可以引导学生以一个知识点为基础,引导学生一边联想这个知识点,一边根据知识点的性质来分类.通过这样的学习,学生能够把学过的知识一一联系起来,形成知识体系.教师引导学生抓住事物的特征,依此特征转化事物,是教师教学的重点.比如如果学生学会了抓住事物的特征,就能以此特征由此及彼地联系事物,类比推理出各种知识.
三、化繁为简,凸显教学的“重点”
当学生具备了转化思想以后,教师还要引导学生了解他们到底要转化什么,他们在学习时是为了什么而转化.很多小学数学教师在教学中会忽视数、量的教学,原因在于：部分教师认为小学生年龄还小,他们不理解过于抽象的数、量的概念,在开展教学的时候,不如先引导他们学习能够理解的形状知识,慢慢地了解什么是几何的数、量知识.然而在小学数学教学中,由于种种原因,学生的几何学习存在不连贯性,有时教师在教学环节中忽略了几何的形状及数量的同步教学,之后学生就不能应用数、量的思想来看待几何知识.教师要重视几何教学中的数、量教学,使其具备数、量的思维.学生只有学会以数和量这两个角度来看待几何事物,才能找到几何事物转换的方向.以教师引导学生思考以下问题为例.
师：下面有三组角度,请以角度分析哪个三角形是不可能存在的：A. 12°、95°、97°；B. 35°、35°、90°；C. 37°、85°、58°.
生D：A不存在,因为它出现了两个钝角,三角形不可能出现两个钝角.
师：嗯,其他的都可能存在吗?
生D（仔细地思考后）：B也不存在.
师：为什么?
生D：它的内角和不到180°,三角形的内角和必须是180°.
结论：适合不知如何写几何领域方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于复几何领域论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
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