着眼空间观念培养提升解决问题能力,此文是一篇着眼论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
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【摘 要】立体图形的学习是小学阶段“图形和几何”知识的重要组成部分.学生能否熟练灵活运用相关知识解决实际问题,较大程度上取决于空间观念的积累.以“长方体和正方体”的教学为例,要有效培养学生的空间意识,可以通过以下策略展开：在“丰富感知”中,唤醒空间意识；在“虚实相生”中,发展空间想象力；在“纵横思辨”中,深化空间观念.只要教师坚持沿着“形象→表象→抽象→形象”的轨迹不断循环往复,空间观念就会不断走向清晰,学生的想象力也会由单一走向复杂,得以不断提升.
【关键词】长方体 正方体 立体图形 空间观念
小学阶段“图形和几何”知识的教学主要包括“空间和平面图形的知识和计算”“图形的位置和变换”等,立体图形的学习是其重要内容,作为这一内容的重要部分“长方体和正方体” ,它是建立在学生认识了平面图形的特征和相关计算的基础上进行教学的.这是学生学习几何知识由平面扩展到立体的开始,更是学生空间观念发展中的一次飞跃,对培养和发展学生初步的空间想象能力和后续学习有很大的影响.
在实际教学中,教师往往存在“重结果,轻过程；重形式,轻思维”的教学意识,导致学生“知其然,却不知其所以然”.以下是笔者在教学中由若干问题引发的一系列思考和实践,及找寻到的一些耐人寻味的知识共性.
【思考一】“体”变“形”,仅仅是口误吗?
教学中发现学生总将“长方体”“正方体”说成“长方形”“正方形”,纠正多次还是改不了,这仅是口误吗?深入思考,不难发现这是学生受到之前所学的平面图形的影响,对于初步接触的立体图形又没有真正建构起清晰的表象而产生的“口误”.
【对策一】 在“丰富感知”中,唤醒空间意识
小学生的思维以形象为主,逐步向抽象过渡.表象是由感知到概念间的“阶梯”,具有直觉性和概括性.笔者认为教师应以直观形象的教学手段为基点,在点、线、面、体间的沟通联系中,在形态万千的现实世界里,通过多种途径丰富学生的感知,帮助学生建立清晰、深刻的“体”的表象,唤醒、激活学生的空间意识,从而成功实现由一维空间到二维空间再到三维空间的飞跃,助其顺利过渡.
(一)关注“体”的飞跃
立体图形的学习侧重于帮助学生建立三维空间观念,而空间观念的形成需要经历一个不断补充、延伸、完善的学习过程.教师不仅要注重学生对立体图形的观察研究,还要关注从面到体的过渡,体会面和体的差异,理清它的纵向发展脉络.如教学“长方体的认识”课始,笔者利用多媒体设计了一个运动情境导入新课.屏幕上先出现一个点,有很多的点从左往右整齐而紧密地排列,运动的轨迹形成了线段；很多条相同的线段从下往上整齐而紧密地排列,运动的轨迹形成了长方形；很多个相同的长方形从前往后整齐而紧密地排列,运动的轨迹形成长方体,从而引出“长方体”.
伴随着“点→线→面→体”的形成,让学生不断展开想象,并在现实中得到验证,形象地感受到点、线、面、体的联系和区别,巧妙地实现“长方形”向“长方体”的过渡,帮助学生实现从一维空间、二维空间向三维空间的转化.一个富有匠心的细小环节,让学生印象深刻,“体”和“形”虽是一字之差,却是截然不同的两种表象,就不会轻易地将“长方体”说成“长方形”了.同样,立体图形很多都可以看成由平面图形经过叠加或旋转运动形成的,教师始终要重视这方面的联系.
(二)重视“体”的建构
“体积”首次亮相于本单元中,因此对这个新概念的建构尤显重要.在体积教学中,教师应充分借助实物让学生充分理解“空间”“空间大小”的实际意义,进而理解体积.如让学生观察在一块空地上放置的由一个个面围成的纸箱,发现箱子占据了一定位置,它所占的位置就是空间.再在箱子的旁边放一个大的长方形纸片,让学生走一走.使学生知道由于箱子占据空间,需绕道,而长方形纸片不占据空间,无须绕道,让他们从对比中获得空间知觉.再选择不同的物体放在空地上,观察比较这些物体也会占据一定的空间,不同的物体占据的空间有大有小,从而建立体积概念.
同样,体积的计算教学也需精心设计,让学生经历动手、动脑、表述等多种感官体验,有助于体积概念的进一步深化.如在教学“长方体的体积”时,首先让学生在摆放物体中感悟体积,懂得“长方体所含体积单位的数量,就是长方体的体积”；再通过引导学生“有序数”理解“一行→一层→几层”和长、宽、高的内在联系,从而充分理解“长方体的体积等于长×宽×高或长方体的体积等于底面积×高”.
(三)充盈“体”的经验
学生的空间观念来自丰富的生活原型,但学生对立体图形的生活原型显然了解不够.如在表面积教学中,学生在解决占地面积、侧面积等问题时往往找不到对应的数据.细观教材,它是通过研究长方体的展开图帮助学生理解的,但立体图形和它的展开图表象又需要一定的转化,学生需要想象出每个面的长、宽和长方体的长、宽、高的对应关系.因而需要教师利用生活原型架设桥梁,助其学习,如可利用学生身处其中的熟悉场所教室,借助真实直观的长方体参照物,让长方体表象在头脑中扎根,帮助学生清晰地建立起对应关系.
又如在解决表面积问题时,教师可以让学生通过搜集发现、归纳整理、自编习题等形式去解决生活中哪些情况只需要求侧面积的实例：落水管、通风管、烟囱等哪些需要求4个面等也可以借助多媒体呈现生活情境,如让学生观察等积变形的实例：求不规则物体的体积过程、一堆圆锥形沙子铺路等 通过教师长期有意识的引导,学生才能学会用数学眼光去观察生活,发现和之相关的生活素材,积累经验,丰富表象,有效地培养学生初步的空间观念.
【思考二】解决问题一定需要动手操作吗?
教材第36页题2（见下图）,至少50%的学生只是胡乱猜测,不能正确分析.通常教师会向学生传授“秘诀”：“动手折,一切迎刃而解.”粗看这个“秘诀”简单有效,学生动手操作,符合数学课程标准；再细思,解决问题一定需要动手操作吗?动手操作是培养空间观念的最佳手段?解读课标和教材,笔者认为动手操作是必要的,它是学生发展空间观念的一座桥梁,学生借助它可以建立初步的表象.但如果过多或一味地让学生动手操作,在某种意义上会折断学生想象的翅膀,弱化学生的想象能力.
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