SAS证明三角形全等不同情形,本论文主要论述了三角形论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
三角形论文参考文献：
我们知道,苏科版八年级数学教材第14页把“SAS”作为第一个基本事实推出之后,连续安排3个例题巩固训练这种判定方法,这足以说明该判定方法的重要性,也说明“SAS”在不同的图形、不同条件下会有不同的探究方法,同学们研习教材时也应有这样发现的眼光.下面我们仍然围绕“SAS”列举三种不同于教材的图形,帮助同学们巩固这种判定方法.
情形一 简单组合“SAS”条件进行判定
例1 已知：如图1,E是BC的中点,∠1等于∠2,AE等于DE.
求证：AB等于DC.
【分析】就本题图形和已知条件来看,要证得AB等于DC,只要证得两个三角形全等即可. 从所给的条件来看,已知中直接给定了一组角和一组边对应相等,好像少一组边对应相等,实际上∠1等于∠2的另一组夹边以“E是BC的中点”的形式给出了,这三个条件基本上是以比较直接的形式给出的,具体证明只要简单组合一下这三个条件就可以了.
证明：∵E是BC的中点,
∴BE等于CE.
在△ABE和△DCE中,
∵BE等于CE,∠1等于∠2,AE等于DE,
∴△ABE≌△DCE.
∴AB等于DC.
【反思】这种只要直接组合已知条件证明三角形全等的题主要考查基础知识,给出证明时注意几何语句的书写规范.
情形二 探寻“夹角”相等实现“SAS”判定
例2 已知：如图2,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA等于OC,OB等于OD.
求证：AB等于CD.
【分析】由题意,我们只要证得△AOB≌△COD即可得到结论.这两个三角形全等的条件已直接给出了两组边对应相等,是不是能找到它们的夹角呢?显然,题目已知条件给了“OP是∠AOC和∠BOD的平分线”,能给我们以帮助,可以得到∠AOP等于∠COP,∠BOP等于∠DOP,进而由角的差可以得到两个三角形的∠AOB等于∠COD,从而获得三角形全等的必要条件.
证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线,
∴ ∠AOP等于∠COP,∠BOP等于∠DOP.
∴∠AOB等于∠COD.
在△AOB和△COD中,
OA等于OC,
∠AOB等于∠COD,
OB等于OD,
∴△AOB≌△COD. ∴AB等于CD.
【反思】本题也是比较典型的考查全等三角形的基础问题,只要经过简单的探究就能得到一个间接给出的有效条件从而实现问题的解决,解题时注意题目中一些间接信息的转译,一些间接信息是发现有效条件的来源.
情形三 探寻一组“有效的边”相等应用“SAS”判定
例3 如图,点C,E,B,F在同一直线上,∠C等于∠F,AC等于DF,EC等于BF.求证：△ABC≌△DEF.
【分析】由题意,题中直接给出一组对应角、一组对应边相等,还差一组对应边（BC等于EF）就可以应用“SAS”判定两个三角形全等了.观察所给的条件EC等于BF,我们可以利用线段的和得到有效的一组对应边BC等于EF,于是问题获得解决.
证明：∵EC等于BF,
∴EC+BE等于BF+BE,即BC等于EF.
在△ABC和△DEF中,
AC等于DF,
∠C等于∠F,
BC等于EF,
∴△ABC≌△DEF（SAS）.
【反思】本题寻找另一组“有效的对应边”也是通过题目中间接信息得出的,这种给出一组非对应边的线段相等,从而根据线段的和及等式性质得到对应边相等的解题思路（或意识）是非常重要的,同学们要注意积累.
最后链接一道新考题,帮助同学们巩固本文所讲内容.
小试牛刀
（2015·重庆卷）如图4,△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧,点C,D在线段AE上,AC等于DE,AB∥EF. 求证：BC等于FD.
（作者单位：江苏省南通市第一初级中学）
结论：大学硕士与本科三角形毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写三角形标志牌方面论文范文。
对一个三角形全等命题真假判断
[摘 要] 从一节习题課上的一个例题的变式出发，经历了“使用三角形全等判定定理判定一个命题的真假（失败）”、“构建数学模型，运用转化思想从图形的。
例谈三角形全等的解题策略分析
初中数学中的三角形全等问题，是两个三角形之间最常见的关系，也是几何部分非常重要的图形关系问题 涉及到三角形的几何题目，大多数都要利用到三角形全等。
初中数学教科书编写三角形全等条件比较
《义务教育数学课程标准（2011年版）》 [1]（以下简称《课标（2011版）》）中，明确指出：“教科书编写要努力凸显特色，积极探索教科书的多样。
三角形全等判定（第4课时）（HL）教学设计
本文是2015年5月21—23日在北京市举行的一个全国性会议上执教的一节示范课的教学设计 现不揣浅陋，敬请批评指正 教学目标1 已知斜边和直。