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主题:教学策略论文写作 时间:2019-08-15

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摘 要:用方程解决实际问题是七年级数学教学的难点内容,其重点就是把实际问题中所蕴含的数量关系转变成方程,使问题得以解决.教师在讲用方程解应用题时,应重点培养学生分析问题和列方程的能力,从而提高学生运用方程解决问题的能力.

关键词:一元一次方程;解应用题;教学策略

对于刚开始学用方程解实际问题的初一学生来说,经常是找不准题目隐含的数量关系,搞不清解题步骤.学生存在以下问题:一是不会找相等关系式;二是能找出相等关系式,但不知如何列方程;三是对用代数方法解应用题不习惯.要正确运用方程解决实际问题,重点是找相等关系式,相等关系式找到了,其他问题就容易解决.

一、用方程解决实际问题的策略

用方程解应用题,关键是根据题目所给条件,找出等量关系式,每个题目都由已知条件和问题所组成,只有让学生弄清楚问题情境和数量关系,才能将问题中的数量关系转化为数学问题,才能正确列出方程.因此,审题时要抓住题目关键语句来寻找解题思路和方法.在解题时可把已知条件和所求问题运用图形、线段或表格进行表示,从而使难以理解的数量关系形象化、具体化,快速找出已知量、未知量,从而列出方程.题目解答完成后要根据实际情况检验结果,看结果是否符合现实情况.

二、用方程解决实际问题的具体实施

用一元一次方程解应用题主要有以下几类题型,现将解题方法举例如下:

1.和差倍数关系问题

倍数关系:主要通过关键词来体现,如“是几倍、增加到几倍、增加几倍等”;多少关系:通过如下关键词语来体现,如“和、差、多、少、不足、剩余等”.

例1.有A、B、C、D四个数,A比B的2倍少3,C比D多5,D比B的3倍少2,四个数之和是48,求:四个数各是多少?

解题分析:已知条件是:A等于2×B-3,C等于D+5,D等于3×B-2,A+B+C+D等于48,题目的未知量是:A、B、C、D四个数是多少.根据题意可知等式关系为:A+B+C+D等于48.

2.人员调配问题

解该问题时一定要搞清人数变化情况,常见问题有:

(1)有调出也有调入.

(2)仅有调入,而没有调出,只是调入人员数量发生变化,其他不变.

(3)仅有调出,而没有调入,只是调出人员数量发生变化,其他不变.

例2.某工厂在甲车间工作人员有27人,在乙车间工作有18人,现需从外面调动24人来支援甲、乙两个车间,并且使甲车间人数是乙车间的2倍,求:往甲、乙车间各调入多少人?

解题分析:假设调往甲车间x人,那么调往乙车间就是(24-x)人,题目给出的等量关系是:甲车间原有人数+调入人数等于2×(乙车间原有人数+调入人数),方程式为:27+x等于2×(18+24-x).

3.数字问题

假设一个三位数的百位数字是a、十位是b、個位是c,则这个三位数就是:100a+10b+c,根据数字间关系和原数关系列方程.

例3.有一个三位数,三位数字的和是17,百位数比十位数大7,个位数是十位数的3倍,求这个三位数?

解题分析:设十位数是x,则百位数是x+7,个位数是3x,则方程式为:x+x+7+3x等于17.

4.工程问题

此类应用题中的关系式为:工作总量等于工作效率×时间.

例4.一项工程,甲单独做25小时能完成工程,乙单独做20小时能完成工程.求:甲、乙两人共同完成,要几小时完成工程?

解题分析:设甲、乙两人合作x小时完成工程,方程如下:(1/25+1/20)x等于1.

5.行程问题

解行程问题主要依据是:路程等于速度×时间.其常见题型有:(1)相遇问题;(2)追赶问题、相背而行、行船问题、环形跑道应用问题.

例5.甲、乙两人相距50千米,甲先出发3小时后乙再出发,甲在后面乙在前面,二人同向而行,甲的速度是12千米/每小时,乙的速度是8千米/每小时,甲出发几小时能追上乙?

解题分析:等量关系为:甲的路程-乙的路程等于两人原来的距离.假设甲出发x小时能追上乙,那么乙行走时间为x-3小时,因此,甲的路程为12x千米,乙的路程为8(x-3)千米.方程如下:12x-8(x-3)等于50.

6.储蓄问题

解此类问题要掌握如下关系式:利息等于本金×利率×期数,利息等于利息×税率,本息和等于本金+利息.

例6.王阿姨要购买7890元的空调,商场要求购买时首付

1500元,之后每年付一次款,并且要求等额还款,2年全部付清售价款和欠款利息.假如年利率为3%(不计复利),问:王阿姨每年付款多少元?

解题分析:假设每次付款x元,等量关系式如下:

[6390×(1+3%)-x]×(1+3%)等于x

总之,用方程解应用题,重点是要找出等量关系式,思路是关键,教师要指导学生灵活利用所学知识,建立数学模型解决实际应用问题.

参考文献:

[1]魏霞.七年级方程思想教学研究[D].河北师范大学,2015.

[2]张敏.初中数学一次方程应用情境创设[J].科学大众,2014(12).

结论:关于教学策略方面的论文题目、论文提纲、教学策略有哪些论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。

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