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主题:高中数学论文写作 时间:2024-01-26

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一、高中数学学习中对概率的理解

概率是对随机事件发生的可能性的度量,一般用0~1之间的一个实数来表示一个事件发生的可能性大小,越接近于1,表示事件发生的可能性就越大,反之,则发生的可能性就越小.概率的实例有很多,比如,某件事情发生的可能性是多少,某学生有百分之多少的把握通过考试等.

概率的应用范围也是比较广泛的,涉及生活和学习的各个方面,我们可以将概率看成高中数学学习的一个知识点,也可以将其视为一种数学方法,对相关信息进行处理和解释,如此一来,高中生就可以在数学学习过程中,用概率方法对类似问题进行解决.同时,概率的思维模式也比较特殊,通常情况下,高中生对数学的认知都比较确定,认为数学答案都是固定的,而对于概率而言,高中生可以通过它的随机性转变自己思考问题的方式和角度,进而拓宽自己解决问题的思路.所以概率对高中生的数学学习具有重要作用,高中生应该增强对概率的重视,既要会做题,又要了解其背后的解题方法和解题思路[1].

二、在高中数学学习中应用概率的必要性

1.提升学生的思维能力

高中数学学习和小学、初中不同,不仅要得到正确答案,还应该注重思维能力的培养.学好高中数学概率知识有利于提升高中生的数学思维能力.数学知识学习及应用的过程,实际上就是一个观察发现、空间想象、归纳类比、符号表示、数据处理、抽象概括、运算求解以及演绎证明等的过程.概率知识的应用几乎涉及整个思维过程.通过对概率的学习和应用,可以增加高中生对数学的全面了解.除了概率知识,高中生所学的知识都是一种带有理想色彩的必然现象,使得他们极易产生片面的观点,认为变量之间一定属于必然关系,忽略了随机现象的存在.概率就是在研究随机事件的基础上,对相关数学规律进行揭示.

由此可见,高中生学好概率知识,不仅有利于提升自己的数学思维能力,还可以提升自己学习数学的兴趣,增强对数学的理解和认识,进而为后续的数学学习奠定良好的基础.

2.提升学生对数学知识的应用能力

概率与我们的现实生活密不可分,高中生学好概率知识,有利于提升他们对数学的应用能力.对于高中生而言,不仅要注重对知识的研究,还要注重对它的应用.

概率包括很多内容,比如,互斥事件、几何概型、古典概型以及条件概率等,在现实生活当中,可以利用概率知识对相关信息进行分析,得出利与弊,进而做出正确的选择.概率知识比较特殊,所以高中生在进行学习时应该注重理解,不能通过公式进行机械式运算,而应该对它的随机思想、统计思想等进行体会.对于高中生而言,思想和能力要比正确答案重要,并且一旦掌握这种解题思想和解题能力,就可以将理论和实践进行有效结合,进而提升自己的数学成绩.另外,概率的学习还可以引发学生思考,即便是固定公式,也需要在思考、理解的基础上才可以进行运算,所以从这个层面上来看,也有利于提升高中生对数学知识的应用能力[2].

三、概率在高中数学学习中的相关应用

1.在公平性问题中的应用

在高中数学试卷中,公平性问题比较常见,但是多数高中生都对这些问题感到迷茫,找不到做题的突破口,所以做题的效率和质量也比较低.实际上,这种类型的数学问题考察的就是概率知识,所以高中生可以通过概率思想和概率知识对这些问题进行解决.比如下面这道数学题:

小明和小红是两个水平相当的乒乓球选手,在一次决赛中他们相遇了,已知决赛所使用的是五局三胜制,并且胜者可以获得所有奖金,比完前三局之后,比赛因故终止,这时小明和小红的比赛成绩是2︰1,有人提出按照2︰1对奖金进行分配,你认为这样分配公平吗?为什么?

在这道题当中,很明显,在前三局比赛当中,小明胜了2次,小红胜了1次,要想判断奖金分配的合理性,就必须运用概率观点,判断一下在后续的比赛中,小明获胜概率是否是2/3.

根据题意可知,还剩下2局比赛,在这2局比赛当中,小明第4局获胜而结束比赛的概率是1/2,而小明第5局获胜而结束比赛的概率是1/4,所以在后2局比赛当中,小明的获胜概率是:1/2+1/4等于3/4,3/4不等于3/2,所以,按照2︰1对奖金进行分配是不合理的,应该按照3︰1对奖金进行分配.

2.在摸球问题中的应用

数学摸球问题也是比较常见的概率知识应用问题,对高中生来说,如果学好了概率知识,那么就能对这种题目进行快速解答,比如,对于下面这道题:

在甲盒当有7个球,3个红球和4个黑球,在乙盒当有9个球,5个红球和4个黑球,且所有球的大小都相同,现从甲盒和乙盒中各取2个球,那么取出的4个球都是红球的概率是多少?

根据这道题目,我们可以设“从甲盒中取出2个球都是红球”的事件为A事件,“从乙盒中取出2个球都是红球”的事件为B事件,从甲盒中取出2个球一共有C2 種取法,并且它们都是等可能的,其中2个球都是红球的有C2种,所以从甲盒中取出2个球都是红球的概率是:1/7,同理,在乙盒中取出2个球都是红球的概率是,又因为A、B两个事件同时发生且相互独立,所以取出4个球都是红球的概率是:1/7×5/18等于5/126.

3.概率在培训问题中的应用

数学中的一些培训问题也涉及概率知识的应用,比如下面这道题:

某地区为了提高下岗人员的再就业能力,为他们提供免费的财会培训和计算机培训,每名下岗人员都有3种选择机会:参加一项培训;参加两项培训;不参加培训.已知有60%的人参加过财会培训,有75%的人参加过计算机培训,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且个人的选择相互之间没有任何影响,现任选1名下岗人员,那么他参加过培训的概率是多少?

在这道题当中,我们可以设“该人参加过财会培训”的事件为A事件,“参加过计算机培训”的事件为B事件,由题可知,A事件和B事件相互独立,并且A事件的概率是0.6,B事件的概率是0.75.如果该人没有参加过任何培训,即非A事件和非B事件同时发生,其概率为:P(A×B)等于0.4×0.25等于0.1,所以该人参加过培训的概率是:1-0.1等于0.9.

总而言之,概率对高中生的数学学习具有重要作用,它不仅是一个重要的知识点,也是提升高中生思维能力和数学应用能力的有效手段.所以对高中生而言,应该增强对概率的理解和重视,在进行学习时,不能仅注重表面,而应该进行深层次地研究,掌握它的解题思维及方法,增强对数学的认识,进而提高自己的数学成绩.

参考文献:

[1]周芳芳. 新课程背景下高中生对概率基本概念理解的研究[D].长春:东北师范大学,2012.

[2]王连国. 高中生概率学习认知障碍分析及对策研究[D].济南:山东师范大学,2011.

结论:关于对不知道怎么写高中数学论文范文课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文高中数学论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料下载。

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