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摘 要：因为一些固有思想的影响,如今的小学数学课堂上对学生思维能力发展的关注度还不够高,导致学生的思维能力“原地踏步”.因此,我们要在教学中做适当的改进,让学生的思维具备独立性、深刻性、批判性、创新性等一系列特性.
关键词：思维能力；独立性；深刻性；创新性；时机；问题
透过学生日常学习中的一些星星点点的错误,我们可以发现,很多学生的数学学习还停留在机械地模仿和套用阶段,他们独立思维的能力比较薄弱,导致面对新鲜问题时会束手无策,难以决断.鉴于此,我们在日常的数学教学中应该有更高的追求,让学生不但知道“学什么”“怎样做”,还能知道“为什么”“还可以怎样做”,这样让学生的思路越来越开阔,让他们的思维能力越来越强大.本文结合教学实践,谈谈学生在数学学习中一些能力层面的缺失的现状以及解决的方案.
一、探析思维能力停滞不前的原因
《数学课程标准》提出,在数学学习的过程中要注重学生“四基”的培养,除了传统的基本知识和基本技能之外,学生的基本活动经验和基本数学思想方法也成为我们课堂教学中重点关注的目标,之所以有这样的变化,是因为教育者在长期的教学实践中发现学生在数学学习过程中过于偏重于解题技能的强化和基本知识的灌输,忽视了学生学习能力、思维能力的培养,导致学生成为“生产线上的产品”,从而失去了个性,缺失了创新能力和开拓能力,这样的数学学习显然不是我们数学教学的初衷.
在数学练习中,学生有一定的依赖性,因为在课堂上总有一些规律性和总结性的东西出现,只要善于模仿,解决相应的练习不成问题.比如“圆的面积”教学,对于将圆分成若干个面积相等的三角形,再拼成一个近似的长方形的过程,大部分学生是难以理解的,他们缺乏这个操作基础,也达不到这样的空间想象能力.但是有教师的课件演示,再结合演示后抛出的计算公式,学生就能轻松解决与圆的面积相关的计算问题.很多教师的教学也是按照这样的模式进行的,可是这样的演示和给予剥夺了学生自由发展的空间,让他们只能亦步亦趋地跟在教师的指挥棒后面.仔细研读教材,其实在这样的方法之外,学生可能会想到将圆的面积用数格子的方法大致数出来,与以半径为边长的正方形来比较,这样的方法虽然不精确,但是可以得出初步的猜想,同时学生的思维能力会在具体问题面前得到有效的提升.
正是由于教师和学生双方面的心理作用,导致很多时候我们忽视了教学中能够给学生提供“动力”的过程,忽视了那些微不足道的细节,由此带来的就是学生思维能力的缺失.
二、学生思维能力的培养需要哪些帮助
数学思维是帮助学生搭建由已知通往未知的桥梁的,除了知识背景、活动经验等相关因素外,我们应该创造条件让学生在独立探索中取得成功,由此带来深刻的体验,感悟那些能够给数学学习带来帮助的手段,比如观察、比较、猜想、验证、类比、迁移等,这样学生在解决问题的过程中不但知道应该怎样做,还能知道为什么要这样做,这样的“知其所以然”能推动学生的数学理解到达更高的层面,增强他们的数学学习能力.
例如在“三角形的面积”教学中,我设计了这样一个问题：从一块长50厘米、宽15厘米的长方形彩纸上剪出若干个直角三角形来做彩旗,已知三角形的三条边的长度分别是15厘米、20厘米和25厘米,那么最多能做成几面这样的小旗?之所以设计这样的问题,给出了三角形三条边的长度,就是想让学生画图来尝试,看看解决这样的问题需要考虑哪些因素.但是在学生的练习中,我很遗憾地发现大部分学生没有具体问题具体分析,而是在反应出三角形的面积用15乘20除以2来计算之后,就义无反顾地计算出长方形的面积,然后用长方形的面积除以三角形的面积得出能做5面.在此情况下,我没有直接告诉学生错在哪里,也没有让做对的学生来说自己的思路,而是将两种不同的算法（隐藏了正确答案的画图过程）呈现出来,再给学生一个比较反思的时间,试图让他们发现一些问题.一段时间过后全班再来交流这个问题,很多学生已然发现自己思考得不缜密,他们也通过画图的方式发现了用长方形的面积除以三角形的面积只是理论上的结果,在实际操作中还要考虑长方形的长和宽与直角三角形的直角边长度的关系.随后我统计了学生反刍的情况,百分之七十的学生通过自己的努力发现了问题,并自觉画图弄清了题目的含义,理解了正确的方法.
这样的教学过程给了学生重新思考的时间和空间,让他们能从不同的角度再次思考问题.在这个过程中,学生更多地关注了为什么别人有不同的方法和结果,与自己方法的差别在哪里.通过这些细节的探究,学生发现了问题,同时也在这个过程中提升了自己的数学思维能力.
三、数学思维方法培育中要注意些什么
1. 选择合适的时机
小学生的数学学习很多时候是建立在层层递进的基础上的,学生在学习中能巧妙地运用类比和迁移的策略来帮助解决问题,寻找新知识的突破口,而培养学生的数学思维能力应当出现在关键的时刻,在新旧知识交锋之处、学生心生疑惑之时来激发他们主动探索的.激起学生积极思考的决心是很重要的.
比如在“探索能被2、3、5整除的数的特征”教学中,学生很轻易就找到了2的倍数末尾为0、2、4、6、8,而5的倍数末尾是0或者5,到了探索3的倍数的特征时,我提出跟他们进行一场比赛,师生双方各出示十个不同的数让对方来判断是不是3的倍数,先判断结束并且判断完全正确的一方获胜,学生欣然应战.结果是我很快将学生汇聚众人之力才预设好的数判断完毕,而大部分学生只完成了两三个（也有两位学生完成得差不多了,他们是根据这些数的末尾是不是3、6、9来判断的）.交流比赛情况的时候,我先将最快的两位学生的作业展示在大家面前,大家通过计算发现他们的判断不准确.在计算中,学生确定了3的倍数不是末尾为3、6、9的数,而在计算验证教师完成的情况时,学生发现这样的判断又快又好,由此,学生认为我肯定不是用除法计算的方法来一个一个进行判断的,其中一定有窍门.这样的游戏活动激发了学生的探索,他们提出要多找一些3的倍数来观察,寻找其中的规律,我肯定了学生的想法,并给他们提供了一个好的工具——百数表.在给定学生一些时间之后,他们逐渐发现每条斜线上的3的倍数的各数位之和都是相等的,并且都是3的倍数.
在新旧知识不相融的时候,我用游戏的形式激发了学生全新的探索方式,让他们跳出了看尾数的思维惯性,重新寻求解决问题的方法,加强了学生思维的批判性,促进了学生思维能力的提升.
2. 提供合适的问题
问题是数学课堂的动脉,是连接师生的纽带,在数学教学中,我们要用高质量的数学问题来引领学生的学习,用有价值的问题来促进学生思维水平的提升.
例如在“小数的性质”教学中,当学生在情境中已经感知了小数的性质后,我抛给他们这样一个问题：为什么在小数的末尾添上或者去掉0,小数的大小不变,就是小数的性质.这个问题让学生的注意力集中起来,经过一段时间的思考,学生开始交流起来,一位学生回答“只有小数的末尾添上或者去掉0大小不变,整数就不可以,分数也不可以,这是小数特有的,所以称为小数的性质”.有同学反驳：在整数的小数点后面添上0,大小也是不变的,比如1后面添上0变成1.0,其大小不变.这样的说法得到部分人的支持,但很快有学生展开回击：“你不是在1后面添上0的,1后面添上0就变成10,大小是改变的,你在1后面添上小数点后再添上0,还是用的小数的性质啊.”就在这样的唇舌剑中,学生的观点得以统一,同时他们对性质的认识也达到了相当的高度.可以说,正是这样有价值的问题激发了学生去比较整数、小数和分数的特点,并在比较中深化了认识.
3. 给予恰当的评价
运用恰当的评价能够激发学生思考的深刻性和独立性,当学生的思路中有亮点的时候,我们要肯定这些想法中合理的部分,并鼓励学生沿着正确的方向去尝试和探索；当他们的思路发生偏差的时候,我们要及时提出质疑,引导他们换一个角度去思考,这样让学生凭借自己的力量在数学世界中探索,学生的思维能力才会日益提升.
总之,数学学习的过程应该是一个生态的自然的过程,是一个锤炼人的思维能力的过程,我们在日常教学中要抓住学生思维发展的主线来设计教学活动,让学生因为我们的关注和用心而受益,走上可持续发展的数学学习之路.
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