世间最神秘的三个数字（八）,这篇世间论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
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发明国际象棋的达依尔被砍头了,可以说他死在了指数的威力之下.他所要的棋盘上每格麦粒数为一个数列之和：
20 + 21 + 22 + 23 + 等 + 263
如果2的指数是个变量x,则函数y 等于 2x就是一个指数函数.底数大于1的指数函数是一个加速增长的函数,达依尔就是因为指数函数的疯狂增长而丢了性命.
自然界事物的增长或变化,一般都基于其原有数量,就好比存在银行的钱,其利息增长的多少,在利率一定条件下取决于存入本金的多少等
皓天：“一个体重100千克的大胖子,一周减肥1千克是很容易的,但一个体重50千克的人一周减1千克就不容易了.”
鹏飞：“可是一个考90分的学生要想考100分是很难的,但一个考50分的人想考到60分还是很容易的.为什么?”
“哈哈！想考我?考90分的学生可提升到满分的分数只有10分,而考50分的学生却有50分的提升空间.”
“思想挺深刻啊！我们先来做个试验.”
鹏飞取来3杯清水,分别标上1、2、3,其中1、2两杯都加1匙盐,3这杯加4匙盐.
“你分别尝一下这3杯水的咸度.”
“不用尝就知道这1、2两杯一样咸,3更咸.”
“现在我在第2杯里再加盐,看看加多少时会感觉它的咸度介于1和3之间.”
皓天思考了一下：“按理应该是加2匙半.”
鹏飞又取来第4杯清水,加了2匙半盐,而在第2杯中加了1匙盐.
“你再尝尝,这两杯哪个咸度介于1和3之间.”
为公平起见,皓天每次尝后都要用清水漱口再尝.
“是第2杯的咸度恰好介于1和3之间！”
鹏飞：“有何感想?”
“看来人的味觉不是按照物质浓度成正比来的,倒像是按照等比规律来的.要想咸度是第3杯的2倍的话,是不是就得加8匙盐?”
不等鹏飞回答,皓天立即动手,在加了2匙半的杯中再加了5匙半盐,一尝,果然感觉像是加入4匙盐后咸度的2倍.
“明明是等比例增长的,可人感觉却是等差增加的.”
“也就是说,人感觉的是指数！”
“是的,2的几次方,人的感觉就是几倍！”
鹏飞打开电脑：“走,我们去看一场感觉测量.”
皓天也立刻戴上电极头盔.电脑把他们带到1825年,德国生理学家恩斯特·海因里希·韦伯主持的一个测试现场.
只见参与测试的5个人都被蒙上了双眼,同时手提不同的重物.
“现在,我们要给你们手提的重物加重.”韦伯提醒着被试者,“请在你们感觉到重量增加的时候告诉我们.”
于是,助手们开始向重物上一点一点小心地添加沙子,当被试者感觉质量增加时即刻停止.
“现在我们来测量各自增加的沙子质量.”韦伯亲自一一测量.
不一会,结果出来了,分别大约是1磅、2磅、3磅、4磅和5磅,对应被试者原来所提的质量分别是10磅、20磅、30磅、40磅和50磅.
韦伯脸上露出不易察觉的兴奋,测试再次验证了他的猜测.
韦伯宣布了他的发现：“人对力的反应s遵循对数定律ds等于k .在这次关于力的测试中,k 等于 10.”
鹏飞和皓天退出电脑的虚拟幻境.鹏飞：“后来,韦伯的发现被物理学家古斯塔夫·西奥多·费希纳所推广,形成著名的韦伯—费希纳定律：人类的反应s 遵循对数定律s 等于 kln .”
皓天：“如果改变一下公式的形式,可写成w 等于 w0e ,k是个常数,或写成w 等于 w0eks.也就是说,要使人作出的反应等阶递增,相应的物理刺激必须以一个常数比率递增,或者说以几何级数递增.可是,从韦伯的ds等于k 怎么得到 s 等于 kln 呢?”
鹏飞：“韦伯公式中的ds是人感觉的下限阈值,是个小量,dw是增加的物理刺激量,也是个小量,w0是原刺激量,ds等于k 就是个微分方程啦.对这个方程积分就得到了韦伯—费希纳定律.”
皓天,“这个定律是说人的任何感觉都是按照对数规律进行的吗?”
鹏飞：“对各种感官的研究表明,它们都是遵循这一规律的.”
“我懂了,人类的感觉既可让人精确地感受到细微的变化,又可在刺激太强烈时变得迟钝些,以保护感觉器官不至受损.可以用‘鬼斧神工’来形容人类感觉器官的这种微妙.”皓天说这番话时,禁不住眨眨眼做了个鬼脸.
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世间最神秘的三个数字（二）
电脑带领他们来到南朝范阳遒县（今河北涞水），这里已相当发达，两轮四轮、驴车马车等各种车辆满大街地跑。他们看见前面一名十多岁的小男孩招手拦下了一。
世间最神秘的三个数字（十）
一根1米长的橡皮绳，假设它可以被无限均匀拉长而不断，拉长速度为每秒1米。一个小虫子从绳的一端开始匀速爬向另一端，相对绳子的速度为1厘米 秒，小虫。
世间最神秘的三个数字（九）
鹏飞：“还记得那个让你惊奇的等式吗？”皓天：“是说欧拉的 ++ +…= 吧？”鹏飞：“对，更神奇的是1+ + + +…+ =e。”皓天：。