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俗语说：“想得清的人才会说得清,说得清的人必定想得清.”意指：语言是思维的外壳,要说就得先想,世上从来没有脱离思维的语言.数学是思维的体操,我们的数学教学是数学思维活动的教学,其根本任务是将外在的知识结构转化为学生内在的认知结构,使静态的数学知识内化为动态的思维活动.可以说数学语言表达能力的培养即是对数学思维能力的培养.而“说数学”这一活动的展开则能充分暴露学生获取知识的思维过程,有效地实现思维训练的价值.
在小学高段的数学学习过程中可供学生“说”的内容有很多,下面结合课例就这一内容作简要列举.
一、在知识的分化处“说数学”
小学生学习数学的分化现象十分突出,其中原因是多方面的,但主要原因是对某些教材内容掌握得不牢固和学习这部分内容时的方法不好,以至于某些知识点不能扎实掌握.因此,教师对这些潜伏着分化因素的内容,要善于小题大作,促使学生在“说数学”的过程中充分暴露思维过程,强化刺激,消除隐患.
如在学习人教版五下“因数和倍数”这一单元时,可设计如下数学游戏：
“用0、1、2、4、5中的任意三个数,组成能同时被2、3、5整除的三位数.一分钟之内,看谁写得又对又多.”
学生回答时,可提醒：“注意这位同学是怎么说的,再看看老师是怎么写的,能否发现规律?”
如学生回答时未答全,教师可以在板书时留下适当空位,然后追问“还有吗”,最后在学生的补充当中完善板书.
设计这个游戏有以下功能之一：巩固能被2、3、5整除数的特征,提高综合运用知识的能力.功能之二：从左往右先考虑1和2组成3,1和5组成6；考虑全是1后,再考虑2,2和4组成6,考虑4,4和5组成9,这样就可以培养思维的有序性.功能之三：有时间限制,提高思维的敏捷性.
二、在叙述方式的变式中“说数学”
数学思维的深刻性来自对事物本质属性的理解,对非本质属性的排除,这种深刻性如何练就?变式训练无疑是一种好策略.
如“甲比乙多10千克”这是差的一般叙述方式,课堂上可引导学生进行一次“换个说法,意思不变”的比赛：
生：乙再添上10千克和甲同样多.
生：甲去掉10千克和乙同样多.
生：甲给乙5千克,则甲乙同样多.
生：甲给乙4千克后,则比乙还多2千克.
生：甲给乙6千克后,则比乙少2千克.
等
平时我们在课堂当中要多让学生参和一些这样的变式训练.心理学研究证明：叙述上的变式有利于培养学生思维的深刻性,进而提高学生的思维能力.
三、在认识事物的本质中“说数学”
一个人审题能力的高低,不仅要看他对信息的获取,更重要的是分析,是否能抓住问题的本质,否则,审题后仍然没思路.审题能力强标志着能“透过现象看本质”.如以下三题：
A：一项工程,甲队单独完成要12小时,乙队单独完成要6小时,两队合作,几小时能完成?
B：野鸭从南海飞往北海需要24天,大雁从北海飞往南海需要8天.现在它们分别从南海、北海起飞,多少天后能够相遇?
以上三道题看似风马牛不相及,仔细一分析其实质都是工程问题,解题思路都一样.在教学中我们可以多设计一些这样的习题让学生多说说这些问题的相同点,让学生更多地看到事物的本质并引导学生多发现、多总结,那么学生的审题能力、联想能力、抽象能力会不断增强,其思维的敏捷性和深刻性也会不断地提升.
四、在解题方法的优化中“说数学”
有些看似难度很高的习题,不断去挖掘,会发现实质上却异常的简单,如下题：
下图分别由边长为5厘米和4厘米的两个正方形组成,求△ABC的面积.
这道习题来自于一次期末考试卷,学生得分率仅为40%左右.学生要么对此问题束手无策,要么只能想出第一种方法（方法1）.在试卷分析时可引导学生从以下方面来思考：
“三角形ABC的底是多少?（不知道）高是多少?（不知道）那么根据等积变形的原理,我们能不能把这个三角形变一变,从而找到它的底和高呢?”
学生在教师的引导下一步步将△ABC转化成了△BDE（方法2）,这是一个钝角三角形,它的底是4,高也是4,学生惊奇地发现问题迎刃而解了.一般情况下教学也就到此结束了,但笔者接着再抛出一个猜测：
“咦,这个8平方厘米正好是小正方形面积的一半,难道这是巧合吗?”
学生也很惊奇,于是有学生沉思后发现：把△BDE的顶点D移到F的位置,得到的△BEF 和△BDE 等底等高（方法3）,且△BEF的面积正好是小正方形面积的一半,看来,这并不是巧合.至此学生异常地兴奋和惊讶,发出“原来这道题是这么简单啊”的感慨！
方法2和方法3看似算式一样,但思维的含量却天壤之别.
“看来,在遇到困难的时候,再想一下,往往会柳暗花明又一村啊！”
接着可以请学生把刚才这三种方法的转化方式在小组内用自己的语言叙述一遍,力求人人过关,以加深理解,巩固内化.
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