一类三阶时滞微分方程周期解的存在唯一性,此文是一篇微分方程论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
微分方程论文参考文献：
摘 要：利用重合度理论,研究一类三阶时滞微分方程的T-周期解问题,获得了该方程T-周期解存在和唯一性的若干新结论,所得存在唯一性结论与方程的时滞有关,同时推广了已有文献的相关结论.
关键词：三阶时滞泛函微分方程；周期解；重合度
中图分类号：O175.6文献标识码：A
文章编号：1672-1098(2011)04-0004-05
收稿日期：2011-10-08
基金项目： 国家自然科学基金资助项目(11071001)；安徽省教育厅重点基金资助项目(KJ2009A005Z)；高校博士点专项科研基金资助项目(20093401110001)；,安徽大学学术创新团队资助项目(KJTD002B)
作者简介：沈钦锐（1984-）,男,福建漳州人,在读硕士,研究方向：泛函微分方程.
Existence and Uniqueness of Perodic Solution for One Class of Third-order
Differental Equation with Delays
SHEN Qin-rui,ZHOU Zong-fu
(School of Mathematics Science, Anhui University, Hefei Anhui 230039, China)
Abstract:By use of coincide degree theory, periodic solution of one class of third-order differential equation with delays is studied. The new conclusion of existence and uniqueness of T-periodic solution was obtained. The conclusion is relevant to the delay, which generalizes relevant conclusions of existing literature.
Key words:Three-order functional differential solution with delays; periodic solution; coincidence degree
泛函微分方程周期解存在性问题的研究,长期以来受到广大数学工作者的重视,得出了许多很好的研究成果.文献［1］利用重合度理论研究一类具耗散型时滞Duffing方程ax″+f［x′(t-τ1(t))］+
cx(t)+g(x(t-τ2(t)))等于p(t)周期解的存在性, 得到了该方程存在周期解的充分性定理；文献［2］研究二阶时滞微分方程ax″(t)+cx′(t)+bx(t)+g(x(t-τ(t)))等于p(t)的周期解的存在性问题；文献［3］研究一类具有偏差变元的三阶微分方程x(t)+ax″(t)+bx′(t)+cx(t)+g(x(t-τ(t)))等于p(t)周期解存在性的充分条件.
根据笔者所知,周期解的存在唯一性问题目前还研究得不多.本文研究的方程是采用新的分析方法,研究一类具有偏差变元的三阶泛函微分方程：
由定理1,定理2知式(19)存在唯一的2π-周期解.
参考文献：
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［5］ 郭大钧.非线性泛函分析［M］.济南：山东科学技术出版社,2001：87-132.
［6］ 孙经先,刘兆理,郭大钧.非线性常微分方程的泛函方法［M］.济南：山东科学技术出版社,1995：51-90.
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(责任编辑：何学华)
结论：关于本文可作为相关专业微分方程论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文微分方程论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
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