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主题:多目标论文写作 时间:2023-12-25

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摘 要:多目标优化问题(MOP)的目标函数有两个或两个以上,其解通常是一组Pareto最优解.采用传统的优化算法处理多目标优化问题时不能达到令人满意的效果.文字研究基于分解的多目标进化算法(MOEA/D),该算法将一个多目标优化问题分解为一组单目标优化问题并对它们同时优化,通过利用与每一个子问题相邻的子问题的优化信息来优化它本身,比其他同类的优化算法具有更低的计算复杂度.在0—1背包问题和连续的多目标优化问题上,利用一些简单的分解方法本算法就可以比MOGLS和NSGA-Ⅱ表现得更加出色或者表现相近,未来该算法具有较大的发展空间.

一、多目标优化问题溯源

多目标优化问题首先由法国经济学家V.Pareto在研究经济平衡时提出,并且引进和推广了Pareto最优解.多目标优化问题中的每个目标称为子目标.各个子目标之间的相互影响和作用,使得对多目标优化时不仅仅是满足每个子目标的最优化条件,而且要满足子目标间相互关系的约束条件.因为子目标间的关系也就是子目标约束条件往往是复杂的,有时甚至是相互矛盾的,所以多目标优化问题实质上是处理这种不确定的子目标约束条件.Pareto最优解,也就是说找不到比这个更好的解了,使得至少有一个目标函数有提升.也即找不到一个解使得每一个目标函数都比它更不糟糕的解.而弱Pareto最优解是指不存在一个点使得每一个目标函数相对于现在这个点都有提升,即找不到一个解使得每个目标函数值都比它好.

所谓的目标优化问题,一般就是指通过一定的优化算法获得目标函数的最优化解.当优化的目标函数为一个时称之为单目标优化,当优化的目标函数有两个或两个以上时称为多目标优化.不同于单目标优化的解为有限解,多目标优化的解通常是一组均衡解.显而易见,多目标优化问题比单目标优化问题更接近工程实践,同时更加复杂.很多工程实践中的优化问题最后都可以转化为多目标优化问题,因此,对多目标优化问题的深入研究对于实践应用更具价值.通常,多目标优化问题都是通过一定的算法实现求解的.

二、基于分解的多目标优化算法

对多目标优化问题的研究也更多地集中于对各种算法的研究.目前多目标优化算法归结起来有传统优化算法和智能优化算法两大类.基于分解的多目标优化算法将MOP分解为N个标量的子问题.它通过进化出一个解的种群来同时解决所有子问题.对于每一代种群,种群是从所有代中选出的每一个子问题的最优解的集合.相邻两个子问题键的关联程度是由它们的聚合系数向量间的距离所决定的.对于两个相邻子问题来说,最优解应该是非常相似的.对于每一个子问题来说,只是用与其相邻的子问题的信息来优化它.该算法具有以下特性.

(1)该算法提供了一个简单有效的方法,即将分解的方法引入多目标进化计算中.对于常常在数学规划领域发展的分解方法,它可以真正并入EA中,通过使用MOEA/D框架来解决MOP问题.

(2)该算法的适应度分配和多样性控制的难度得到降低.因为MOEA/D算法是同时优化N标量子问题,而不是直接将MOP问题作为一个整体来解决.

(3)与其他优化算法相比有一个较低的计算复杂度.总体来说,在MOGLS和MOEA/D同时解决0—1背包问题测试样例中,两者使用相同的分解方法,MOEA/D在解的质量上表现得更为出色,可以产生一组种群数量少的分布均匀的解.

(4)能够充分利用标量优化算法.因为在MOEA/D中每一个解都和标量优化问题有关,所以使用标量优化方法显得很自然.

基于分解的多目标优化算法的分解方法有权重求和方法、切比雪夫聚合方法、边界交叉聚合方法.在MOEA/D中,可将这种只有更好才能取代的策略应用到所有的个体中.这种取代策略可以看做是以一种保优策略.在0—1背包问题和连续的多目標优化问题上,利用一些简单的分解方法本算法就可以比MOGLS和NSGA-Ⅱ表现得更加出色或者表现相近,多目标优化问题首先是由经济学领域提出,但其应用范围已经随着算法研究的进展推广到工业实践的诸多领域.未来如何在算法研究与实际的工程问题结合中实现多目标优化是值得重视的课题,具有较大的发展前景.

参考文献:

[1]崔逊学.多目标进化算法及其应用[M].北京:国防工业出版社,2006.

[2]李红梅.多目标优化演化算法研究综述[J].现代计算机(专业版),2009(4):44-46.

结论:关于多目标方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关多目标论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。

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