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主题:前行论文写作 时间:2024-01-02

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一、对事件发生的等可能的结果列举不全

1.对机会的等可能性理解不透彻导致错误

例1 甲、乙、丙、丁四人参加某校教师招聘考试,试后甲、乙两人去询问成绩.评委对甲说:“恭喜你,你不是最差的,丙是最差的.”对乙说:“四人的成绩均不相同,但可惜你未能获得第一名.”请你根据回答的内容进行分析,这四人的名次排列可能共有几种不同的情况.

【错解】答案空在那儿或胡乱写一个答案.

【正解】根据评委的话,可以将整个事件看成两个部分组成:应聘者,考试名次.将条件整理成表格形式.

由表格可知:甲的名次可能是1或2或3,乙的名次可能是2或3,丁的名次可能是1或2或3,丙为第四名.所以所有等可能的结果为:甲1乙2丙4丁3,甲3乙2丙4丁1,甲2乙3丙4丁1,甲1乙3丙4丁2.

【学生自述】(1)题目提供的条件多而乱,感觉无从下手,便不会处理;(2)能够确定丙的名次,但如何确定甲、乙、丁的名次没有头绪;(3)甲有3种情况,乙有2种情况,丁有3种情况,所以总共有3×2×3等于18(种)情况;(4)漏掉考虑甲3乙2丙4丁1和甲2乙3丙4丁1这两种情况.

2.对问题中有无放回的理解出现错误

例2 已知红色和蓝色在一起可配成紫色,现有三种颜色红色、白色和蓝色,从中任意取出两种颜色来配紫色,问:能配出紫色的概率有多大?

【错解】画树状图(也可列表格):

所有等可能的结果共有9种,其中配出紫色的结果有2种,P(配出紫色)等于[29].

【正解】画树状图:

所有等可能的结果共有6种,其中配出紫色的结果有2种,P(配出紫色)等于[26]等于 [13].

【学生自述】没有考虑到:在红、白、蓝三种颜色中,任意取出两种颜色时,不能同时取出两种相同的颜色.

【点评】事件中要进行两次或两次以上选取时,请同学们根据实际情况分析和理解,切不可主观臆断和猜想,要有依有据地判断是否有放回.

3.由于生活常识缺乏导致等可能结果错误

例3 甲、乙两队进行乒乓球团体赛,比赛规则规定:两队之间进行3局比赛,并且必须全部打完,赢满2局的队就可获胜.假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同,且甲队已经赢得了第1局,那么甲队最终获胜的概率是多少?

【错解】画树状图:

P(甲队最终获胜)等于[39]等于[13].

【正解】 详细解答可见《抓住例题本质 灵活解中考题》式3.

【学生自述】比赛的结果有三种情况:胜、平、负,特别是题目中强调“甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同”.

【点评】乒乓球在一局比赛中,先得11分的一方为胜方,10平后,先多得2分的一方为胜方,所以乒乓球比赛的结果只有两种情况:“胜”或“负”.数学来源于生活,所以如乒乓球比赛的赛制这类生活常识同学们需了解.

二、由于对关注事件理解有误

例4 在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中,甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现,分别给出“待定”(用字母W表示)或“通过”(用字母P表示)的结论.请用树状图表示出对于小选手琪琪,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少?

【错解】画树状图:

其中只有甲、乙两位评委给出相同结论的结果有4种,P(只有甲、乙两位评委给出相同结论)等于[48]等于[12].

【正解】其中只有甲、乙两位评委给出相同结论的结果有2种,P(只有甲、乙两位评委给出相同结论)等于[28]等于[14].

【学生自述】 在看树状图时只关注了甲、乙的结论是否一样,并没有考虑丙评委的结论与甲和乙的关系.

三、由于数学思想方法运用不灵活

例5 (1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人,求第二次传球回到甲手里的概率是多少?(请用“树状图”或“列表”等方式给出解析过程)

(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做(1)中同样的游戏,那么第三次传球后球回到甲手里的概率是_________.

【错解】第二小题空着或胡乱写一个答案.

【正解】详细解答可见《用好策略 如虎添翼》中“找规律”的例题.

【学生自述】由于第2小题中n是一个字母,有很多种情况,就不知道如何来画图了;从第1小题的与三人传球到与n人传球,可以看出这个题目在找规律,但画出了树状图却无法找出变化数字与关注结果的关系.

【点评】第2小题考查同学们的“化归思想”,如果同学们遇到一个题目有多个小题,且每个小题所求的结论类似时,可以尝试用第1小题的处理方式来解决之后的小题,这也是“化归思想”想考查同学们的地方;遇到找规律的题目时,请注意处理方法:从n的最小值开始去研究题目要求的数量,不要怕繁琐,直到所代入的数能从结果中发现规律为止,只要将变化部分用字母代替,不变部分照抄就能得出规律.

(作者单位:江苏省无锡市后宅中学)

结论:适合不知如何写前行方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于前行论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。

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