几种随机微分方程数值方法和数值模拟,本论文可用于数值模拟论文范文参考下载，数值模拟相关论文写作参考研究。
数值模拟论文参考文献：
摘 要：近几年来,随机微分方程在工程控制、系统科学以及生态学中的应用越来越广泛,因而,对该方程本身和方程解性态等课题的研究就显得尤为重要.文章通过建立分裂步θ数值法以求解随机微分方程,并分析了其均方稳定性和收敛性,同时还实施了数值模拟实验,以期能够得到随机微分方程有效的数值方法.
关键词：随机微分方程（SDE）；数值方法；数值模拟试验
微分方程的数值解一直是一个内容丰富、多彩的研究领域.目前,对于常微分方程等确定性系统的数值解已经步入了更加深入研究阶段,还出现了工具箱、软件包等数值求解工具.常微分方程的数值解能够为变化时的系统变化和发展情况、不同初始点和系统解的关联等问题的分析提供参考.从实际情况来看,因为数学模型是物理现象的主要表现,随着物理世界的发展,数学模型逐渐变得复杂化、精密化,在数学模型中,随机因素的作用也越来越重要,这些模型主要表现为带有空间（时间）变量的偏微分方程或随机微分方程.而对于随机微分方程,若单纯从数值计算的角度来看,可将其看作在常微分方程中引入随机元素而得到.尽管目前人们普遍热衷于利用随机微分方程构建数学模型,但由于和随机因素相伴的复杂性,若缺乏有效的数值计算工具和方法,仅仅靠模型并不能解决实际问题.
一、 和随机微分方程有关的基本概念
下面就对取不同θ、λ值时,根据Matlab作图法,来对稳定区域进行确定和讨论.当λ固定,但θ取不同值时,可以观察到不管θ、λ值如何变化,图像显示分裂步平稳θ法的均方稳定区域均含有线性试验方程平凡解其对应的所有均方渐进稳定区域,因而该方法始终都是A稳定的.当θ固定,但λ取不同值时,可以同样观察到不管θ、λ值如何变化,图像显示分裂步平稳θ法的均方稳定区域均含有线性试验方程平凡解其对应的所有均方渐进稳定区域,故而该方法始终都是A稳定的.
四、结论
随机微分方程出现于20世纪,在一个世纪内,其相关理论的发展速度明显加快,在实际生活中均有应用.在过去,确定性数值模型被广泛应用在生物、物理、经济和控制等多个领域,但是在科学技术不断发展、推进的背景下,可以发现局限于确定性因素的数值模型研究往往不能满足现实生活需要,也不能完全反映现实生活情况.因而,在研究这些数学模型时,需要把那些不确定因素加入进去,以此来适应不断变化和发展的物理世界需要.对随机微分方程进行研究,主要目的是得出其精确、有效的解,但从目前情况来看,要得到精确解并不容易.在实际研究过程当中,更为重要的是建立起完整的、有效的随机微分方程数值求解方法.本研究主要是通过构造随机微分方程的分裂步θ数值法来开展研究,还对该种数值方法的均方稳定性、收敛性进行了全面的分析.此外,还运用了数值模拟试验、Matlab作图法验证证实了无论θ、λ那一项为固定的,分裂步平稳θ法均方都是稳定的.
尽管随机微分方程能够在金融、人口动力学、水文学以及生物废物处理等重要工程领域、自然科学领域得到广泛利用,但目前的随机微分方程的数值解相关研究仍处在初始阶段,主要表现为：可以实现数值计算、求解的主要随机微分方程的类型比较单一,包括简单非线性（线性）随机微分方程和线性随机微分方程组,在今后的研究过程当中,应该尽可能地扩充研究内容、扩展研究领域,构造利于解决实际问题的相关特殊随机微分方程的精确、有效数值方法,如随机延迟方程、高阶随机方程、随机代数方程以及随机抽象方程等.另一方面,目前随机微分方程在描述随机因素时,还是停留在一维以及多维标准Wineer这一过程,对其他形式随机因素（跳跃扩散模型、有色噪声式随机系统等）涉及较少.同时,在现有数值算法的研究基础上,还须要进一步探索提高数值算法精度、稳定性的方法,以为今后该类数值模型的运用打下坚实的基础.
参考文献：
[1]袁玲.随机（延迟）微分方程数值方法的研究[D].合肥工业大学,2013.
[2]吴赛楠.求解随机微分方程的两种数值方法[D].哈尔滨工业大学,2013.
[3]郭真真.随机微分方程的几类数值方法[D].华中科技大学,2013.
[4]彭虎.随机延迟微分方程数值方法的稳定性研究[D].合肥工业大学,2014.
结论：关于对不知道怎么写数值模拟论文范文课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文数值模拟软件论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料下载。
期权定价微分方程数值解法
摘要：在金融经济学的研究中，如何为基金、股票、债券等有价债券以及期權、期货等衍生物定价一直是十分重要的问题，本文将建立Black-Scholes。
一种航空客机选型随机多属性决策方法
摘要：为解决航空公司客机选型决策中，需要使用的旅客需求信息为随机信息的问题，本文研究了考虑随机信息的航空客机选型多属性决策方法。首先在分析飞机选。
常微分方程新可解类型在经济学中应用
摘 要：常微分方程有很多种，而且在初等数学中我们就已经学过。像对数方程、指数方程、三角方程、二次方程等都属于常微分方程的行列。比如我们初高中时就。
常微分方程思想方法对经济管理影响
摘 要：随着经济社会的快速发展，常微分方程在经济活动中的应用也越来越多，对经济管理的影响也是越来越明显。数学方法对经济问题的定性分析和定量分析起。