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摘 要：《空间解析几何》课程是高等学校数学专业课程体系中一门比较重要的基础课,本课程也是初等数学向高等数学过渡和联系的纽带,文章就该课程的教学内容、教学方法和教学手段等方面加以讨论,指出解析几何课程教学中存在的问题,并提出解决办法.
关键词：空间解析几何；教学改革；问题；解决办法
doi：10.16083/j.cnki.1671-1580.2017.04.053
中图分类号：G642
文献标识码：A
文章编号：1671-1580（2017）04-0184-03
《空间解析几何》课程是数学专业的一门非常重要的基础课,是中学阶段《平面解析几何》和《立体几何》的融合延续和提升,它在高等数学知识体系中有着极为重要的作用.
在新形势下,如何提高教学质量,是学生系统掌握这门课的思想方法,提高其解题能力,为后续课程的学习打下坚实的基础,也是值得我们思考的.但是,在《空间解析几何》课程的教学中却存在许多问题.
一、解析几何课程教学中存在的问题
（一）随着中学教学的不断改革,中学阶段数学教学内容有了很大的调整,可是有的老师不了解这个情况,在《空间解析几何》课程中重复讲解,导致学生产生厌烦情绪,从而失去对后面内容的学习兴趣,产生厌学心理.
如：向量及其表示、向量的加法和减法、向量的數乘、向量的夹角、向量的内积、直角坐标系、直角坐标系中的向量运算、距离公式和定 点公式等内容在中学阶段已经详细介绍过,可是在空间解析几何中,却又浪费了大量学时去学习.并且,在许多问题上定义却又不尽相同,有的还存在些许矛盾,这就又导致学生们在学习这些理论时存在许多困惑.
（二）《空间解析几何》在教学过程中,许多次运用到高等代数的知识,如在计算向量外积、混合积,以及判断三个向量是否共面,建立平面方程时用到行列式的知识,在讲直线和平面交点是用到线性方程组解的情况的内容.
例1.判断下面的三个向量a,b,c是否共面?能否将c表示成a,b的线性组合?若能则写出表达式.
注：从上面的解题过程可以看出判断上面三个向量是否共面时,需用到行列式计算的知识,可是由于《高等代数》内容设置原因,在《空间解析几何》中用到这部分内容时,《高等代数》中还没有讲,使得教学内容不严谨,浪费学时,学生听课效果受到严重影响.
（三）许多教师一味坚持传统教学,在教学中许多内容都要用到图形,而空间中的曲线较复杂,说又说不清,画又画不出,即使能画,既费时,又费力.
例如,在学习曲线族生成曲面的理论时,对于曲线族生成曲线的过程,学生只能坐在椅子上凭空想象,而有的曲面又不容易想到,这使得学生缺乏学习兴趣.
例2.根据下面方程的特点,指出下面方程表示何种曲面.
注：通过上面的题,我们会发现,第一个方程学生们可以想象出曲面的形状,但是对于第二个方程表示的锥面形状,学生们却是无法想象的.如果教师合理应用多媒体授课,通过运用数学软件,使学生们直观地看到所讲的曲面,不仅能加深印象,还能够激发学生的学习兴趣,从而提高教学质量.
（四）《空间解析几何》是《数学分析》等后继课程的重要基础,有些教师在授课时为了急于完成教学任务,有的内容略讲,有的不讲,讲得不深不透,教学内容不系统,不严谨,使得学生也无法把握课程的知识结构.有些教师是学时在变,教材却不变,教材厚、内容多,删的多、剩的少,对许多内容进行大幅删减,以至于后续课的学习受到影响.
例如,坐标变换和一般二次曲线（面）的讨论中的二次曲线的切线、法线和对称性以及平面的仿射变换和等距变换等内容需要进行删减,但是这些内容确是空间解析几何的重要理论,也是许多教材的创新体现.任课教师由于学时的限制,只好忍痛割爱,而这部分内容对于学生自学难度又很大,这就使得学生们不能更加深入地体会解析几何的精髓所在,实在是学习该课程的最大遗憾.
再例如空间图形的描绘,在二重积分等教学中十分重要,如果这部分内容删去,势必影响二重积分的学习.
（五）教师在讲授本课程时,缺乏对整体结构和教学思路的传授,使得学生不理解为什么学习向量的代数运算,在学习过程中,不会运用向量工具和代数方法研究几何,无法很好地把握知识体系.
那么,针对上述问题,我们又该如何采取有效措施来解决呢?
二、《空间解析几何》教学改革措施
(一)选择知识体系严谨,适合本学院实际的权威教材
既要选择恰当的教材,又不要完全依赖教材.在授课过程中,结合实际,对教学内容进行必要的删减和增补,紧跟中学教改步伐,删去中学学过的内容,同时注意和中学几何知识的衔接和过渡,促进学生思维发展的渐进性,同时增加高等代数中行列式和线性方程组、向量、相关线性组合等内容的讲解,使学生在学习过程中将代数和几何相结合,使两门课程同时提高.
(二)应当加强解析几何思想方法的传授
《空间解析几何》中的思想方法极为深刻和丰富,利用向量这个有力的工具将代数和几何相统一,从而促进数学和物理学等多种学科的发展,是解析几何的重要贡献.教师在教学中要不断渗透这一思想方法,使学生站在一定的高度上宏观地把握解析几何的知识体系,不仅能够提高学生的解题能力、推理能力,还能够激发学生的学习兴趣.
(三)适当运用启发式教学和研讨式教学方式
高等数学知识量大,授课方式如果只用传授式,刚人大学校门的新生会极不适应,如果适当运用启发式教学和研讨式教学方式,不仅能够激发学生的学习兴趣,节省教学时间,还能使学生对问题理解更加深刻、全面,从而培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力.
(四)改进教学手段
传统教学固然有许多优点,但是在几何教学中,如果多媒体教学和传统教学适当结合,能够发挥其直观性、生动性、信息量大的优点,不仅能够节省教学时间,还能够让学生更加直观、准确地把握几何图形,从而使他们更深刻地理解知识内容,既可以提高学生的空间想象能力,又可促进学生的求知欲.在教学中运用多种教学软件能够使课堂教学增加一定的趣味性,提高了教学的效果.
例如,对于空间解析几何中球面、直圆柱柱面、柱面、直圆锥面、锥面、旋转曲面和二次曲面内容,可根据各曲面所具有的突出几何特征,利用几何画板等数学软件描绘出其图像,并以动态的形式展现出曲线和曲面的生成过程.在这种生动形象的学习环境下引导学生开展积极思维,再利用PowerPoim依次给出各曲面、曲线方程及其轴、旋转轴、母（曲）线、准线等相关概念,通过系统地讲解使学生得到启发,更加深入理解所讲内容.这样既能够调动学生学习的积极性,又能够培养他们分析问题和解决问题的能力.
(五)合理利用互联网资源
通过互联网实现资源共享,构建合理的校园网交流平台,并通过链接其它各高校的优秀《空间解析几何》课程网站,开设网上辅导区和讨论区,从而打破传统师生教和学之间的关系,给学生提供多种方式的学习机会,以建立平等讨论、互相促进的关系,开拓出新的教学空间.
三、结束语
解析几何课程教学改革势在必行,但又是任重而道远的一项艰巨任务,有许多问题的解决还在探索阶段,需要我们不断思考、不断学习,以适应新时 展的要求.
结论：大学硕士与本科教学改革毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写教学改革的具体措施方面论文范文。
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