一节数学课上关于分类讨论思想的学习,这篇分类讨论思想论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
分类讨论思想论文参考文献：
摘 要： 分类思想,在我们的实际生活中经常用到.通过分类处理,可以让事物变得更有条理性,事物之间的关联更加的清晰,而分类讨论的能力也可以让我们的逻辑思维更清楚,分析问题的能力得到训练.根据新课程标准的要求,通过初中数学的学习,学生对方程、类比、分类讨论、建模等数学思想方法应有一定的感知,并能在解题过程中进行应用,这是对学生提出的较高学习要求.
关键词：初中数学分类思想等腰三角形
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1003-9082（2016）02-0150-01
在《新课程标准》中关于基本理念的叙述中指出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力方面有着独特的作用.分类思想,在我们的实际生活中经常用到,比如学生对书籍或一些物品的整理,教科书上对各章节的划分等.通过分类处理,可以让事物变得更有条理性,事物之间的关联更加的清晰,而分类讨论的能力也可以让我们的逻辑思维更清楚,分析问题的能力得到训练.
根据新课程标准的要求,通过初中数学的学习,学生对方程、类比、分类讨论、建模等数学思想方法应有一定的感知,并能在解题过程中进行应用,这是对学生提出的较高学习要求.就这些概念本身而言的是比较抽象,也并不要求学生对概念进行记忆.因此,学生只有在新知识的习得过程中、知识的应用中去体会、感悟它们,才能理解并掌握.
分类讨论的思想方法,它一直贯穿于初中数学知识.从教材内容的安排上来看,初中数学知识分代数、几何、概率、统计四大部分,采用不同的方法进行研究,从各部分内容来看,如代数中实数的分类、式的分类、方程的分类、函数的分类等,这都是分类思想的表现.通过了解学习内容,让学生在初中的第一堂课就感受当数学思想方法的运用,同时,通过学习内容的分类,使学习的难度有了一定的层次,每一节内容的学习目标更具体,便于学生对知识的掌握.
初中数学内容中分类讨论的思想主要表现在以下几个方面：（1）含字母系数或绝对值符号的运算,如,解方程时,应分为：当a>0时,;
当a<0时, ,一次函数的截距和斜率对图象位置的影响,如,一次函数
,当k>0,b>0时,图象过一、二、三象限,当k>0,b<0时,图象过一、三、四象限,当k<0,b>0时,图象过一、二、四象限,当k<0,b<0时,图象过二、三、四象限,由于字母系数的取值和绝对值符号去掉后会有不同结果,因此需要分类讨论.（2）一些概念和定理的论证过程包含了多种情况,如,三角形按边长分类为：
还有角的分类,多边形的分类,圆周角定理的证明等.（3）有些数学问题,尽管结果一样,但由于每种结果的分类依据不同,也要分类讨论,如,有理数可按定义分为：
在人教版八年级上《等腰三角形》的一次习题课中,学生碰到了这样一些问题：
1、一等腰三角形的一个底角是40°,求另外两个角的度数.
2、一等腰三角形的一个顶角是40°,求另外两个角的度数.
3、一等腰三角形的一个内角是40°,求另外两个角的度数.
前两个问题学生能够很快地找出答案,但在回答第三个问题时,一部分学生有了质疑：这个已知的角是顶角还是底角?通过讨论,学生很快分析得出,这个角可能是顶角,也可能是底角.因此,这里有两种情况.通过这几个练习让学生初步体会到分类思想的用途.
4、一等腰三角形的一个内角是100°,求另外两个角的度数.
5、一等腰三角形的两边分别是6,3,求这个三角形的周长.
6、已知等腰三角形的周长是24,一边长为6,则另两边的长是多少?
7、已知等腰三角形的周长是24,一边长为10,则另两边的长是多少?
有了前面的问题做铺垫,学生很自然的在处理这两个题目时都会进行分情况（分类）处理,但会发现有些情况是不符合题意的,应当舍去.
8、一等腰三角形的周长是16,两边之差为2.求它的三边长各是多少?
通过思考,学生们很快就提出了解法：
①设腰长为x,则：x+x+x+2等于16,解得：x等于.三边长分别为,,.
②设底边长为x,（x-2）+（x-2）+x等于16, 解得：x等于.三边长分别为,,.
这是出现了两种相同的结果.问题出在哪儿?
经过讨论,又有学生提出：
③设腰长为x,则：x+x+x-2等于16,解得：x等于.三边长分别为6,4.
④ 设腰长为x,则：（x+2）+（x+2）+x等于16,解得：x等于.三边长分别为.
再次出现了同样的问题.通过学生几分钟的观察思考,就有学生发现了问题所在：这四种解法中实际上就包含了两种情况：①底边比腰长多2;②腰长比底边多2.因而,分类不应该是以设不同的量（腰或底）为依据来进行求解.
到这里,一个教学环节结束,让学生们回过头再来看看这几个问题给大家带来的注意点,不难得出：
（1）在几何知识中,我们也会遇到分类讨论的问题,即：问题的答案不唯一;
（2）在分类的几种情况总,允许有不合题意的结论被排除;
（3）分类时,一定要找准分类的依据,以便做到不重不漏.
当然,分类讨论思想的应用在后继的学习中还会出现,要能准确应用,要求学生具有较强的分析、整理能力和严密的逻辑思考.这一能力的养成,并不是一节课就能够达到的,需要通过一定量练习的点滴渗透、积累、概况和归纳才能形成,这也是初中阶段学习应养成的一种数学能力,在教学过程中不容忽视.
参考文献
[1]数学课程标准研制组编写.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读.北京：北京师范大学出版社,2002.5.第1版
结论：关于对不知道怎么写分类讨论思想论文范文课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文分类讨论思想论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料下载。
分类讨论思想让初中数学教学更精彩
[摘 要] 数学思想方法是初中数学课程教学的重要组成部分，本文从初中数学教学实践出发，侧重对“实数题型、几何题型、方程题型、函数题型”等几种典型。
分类讨论思想在解数学题中应用
摘 要：解数学问题往往可以有众多的思想方法，如转化化归，数形结合，分类讨论，数学建模等等，而在这些思想方法中分类讨论是一种重要的数学思想，学习数。
分类讨论思想在初中数学解题中应用
摘 要：初中数学关于解题思想的运用比较多，其中分类讨论思想是最重要、最常用的思想之一。通过分类讨论将原本复杂的问题简单化，学生处理起来就会更加方。
初中数学分类讨论思想运用的案例分析
【关键词】初中数学 分类思想案例分析【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2016）02A-0073-02。