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技工学校教学宗旨是为各行业培养中、高级技术人才,数学作为一门基础学科,它不仅为其他基础学科和专业学科服务,还为学生参加生产实践后解决各行各业的实际问题打好基础.因此,它决定了技校数学的教学方法应灵活多样,切合实际,必须科学有效地和生产实习相结合,使学生在实践中加深理解和掌握所学的知识,运用所学知识解决实际问题.
数学还是一门工具学科,这在整个技校数学中体现地尤为突出,所以不能为了应用而忽略其内容上的严密性和整体性,否则学生只能从中获得一些粗浅的应用技能,只知其表,不知其理,势必造成生搬硬套,而在遇到需要做一些相应变通的问题时便感到束手无策.
因而,技校数学教师在授课过程中,不能只重视传授知识,停留于一般层次上的题型和方法的操练,更重要的是让学生在搞清概念,掌握知识和解题方法的基础上,进一步在原理、教学思想上多下工夫,把数学的原理和解决问题的方法传授给学生,从而使学生在能力、智力上得到更全面的发展.
以下仅以有关函数图像的平移这一内容的教学为例,浅谈原理教学在数学教学中的重要性.
学生在初中代数课程中学习二次函数性质时,曾有这样的例题,在同一坐标系内,画出下例三个函数的图像（1）y等于x2；（2）y等于（x+3）；（3）y等于（x+3）2-2,在此基础上得出结论：函数y等于ax2+bx+c等于a（x+）2+的图像和函数y等于ax2（a≠0）的图像形状是一样的,只是当>0时,向左平移个单位；<0时向右平移个单位；当>0时,向上平移个单位；当<0时,向下平移个单位.
进入技校后,数学课本第二章函数中又出现了同样的内容,可是在学习过程中学生仍然出现许多错误,有的甚至不理解为什么要进行这样的平移.究其原因,主要是对于初中学过的知识只重视结论的记忆和机械的套用,而并不理解有此结论的理由.这种“只知其然,而不知其所以然”的现象,在学生中较为普遍存在,将势必影响到后面相关内容的学习.
为此,作者利用较多的时间和学生共同回顾了初中所学的有关知识,并共同讨论上述结论之所以能成立的理由.就下列三个函数（1）y等于x2,（2）y等于（x+3）2,（3）y等于（x+3）2-2而言,不难发现要使（1）和（2）中的函数值y相等,只要函数（2）的自变量x的取值比函数（1）的自变量x的取值小3即可.反映在图像上,就是对于函数（1）的图像上的每一点,在保持纵坐标不变的情况下,向左平移3个单位,所得到的点必定在函数（2）的图像上,所以函数（2）的图像只要将（1）的图像向左平移3个单位就能得到；同样道理,对于函数（2）的任一个自变量x的值,当函数（3）的自变量取同一个值时,其对应的函数值y比函数（2）的y值小2,反映在图像上,就是将函数（2）图像上每一点,在保持横坐标不变的情况下,向下平行移动2个单位,所得到的点必定在函数（3）的图像上,所以只要将（2）的图像向下平移2个单位就可以得到函数（3）的图像.
理解了以上的道理之后,再去学习其他类似的问题就容易解决了,为了巩固上述结论,进一步将其抽象,提出如下的问题和思考题：
1.函数y等于f（x）和函数 y等于f（x+m）,y等于f（x）+n（m,n≠0）的图像之间有什么关系?
2.把y等于3x+1向右平移2个单位后,曲线的函数表达式为 .
3.把y等于x2+2x的图像向上平移2个单位后,曲线的函数表达式为 .
4.函数y等于3x的图像,沿y轴负方向平移k（k≠0）个单位,再沿x轴正方向平移k+1个单位后,所得的图像和原函数的图像重合,求k的值.
进入三角函数图像学习时,由于学生有了较扎实的平移变换基础,所以教学的重点就放在了搞清楚振幅和周期变换原理的学习上.但当三个变换同时出现时,学生容易产生混淆错误.针对错误原因,通过着重讨论如下例题：函数y等于3sin（2 x+）的图像,如何由y等于sin x的图像变换得来?这里先后进行振幅、周期、相位三种变换,学生常常回答出多种不同的变换方式,其中有的学生做这样的解答：1. 把y等于sin x的图像作振幅变换,得y等于3sin x的图像；2. 把y等于3sin x的图像作周期变换,得y等于3sin 2x的图像；3. 再将y等于3sin 2x的图像向左平移个单位,得y等于3sin（2 x+）的图像.
为指明和纠正产生错误的原因,将事先准备好的图片做一演示,即将y等于3sin 2x的图像向左平移个单位,然后再求出平移后的表达式,发现结果和函数y等于3sin（2 x+）并不相同.为此,学生感到惊讶,表示不可理解.为了能让学生自己从中找出错误的原因,此时,可逐步地引导、启发学生去发现存在的问题.有些学生很快地发现了由函数y等于sin x到y等于sin（ x+）是在x上加了,由平移原理得知将图像向左平移个单位；而函数y等于3sin2x到y等于3sin（2 x+）是在2x上加上,因此每个x实际上只加了,即将y等于3sin（2x+）应先变形成y等于3sin2（x+）.那么,函数y等于3sin2x和y等于3sin（2 x+）,当其函数值相同时,后者所取的x值比前者必定要小,即图像应向左平移个单位.
通过上述分析,学生对平移原理有了深刻的理解和认识,激发了学习数学的乐趣,也增强了学习信心.此时可以提出下列一些练习题和思考题,以达到巩固所学知识的目的.
1.要得到y等于sin（3x-）的图像只需将函数y等于sin3x的图像 （ ）.
（A）向左平移个单位；（B）向右平移个单位；（C）向左平移个单位；（D）向右平移个单位.
2.若将y等于Asin（ωx+φ）的图像先向左平移,再将其周期减小至原来的一半,振幅加大为原来的两倍后得到正弦曲线y等于sin x,则（ ）.
（A）A等于ω等于2,φ等于 ；（B）A等于ω等于,φ等于- ；（C）A等于等于,φ等于- ；（D）A等于等于,φ等于-.
3.已知y等于A sin（ωx+φ）+k（A>0,ω>0,φ<）的图像如下图所示,求A、ω、φ、k的值.
由于通过多次反复讲解和训练,学生掌握了函数图象的几种常见的变换,不但解题时不再容易出错,而且由于理解了其中的原理,也就为以后的学习打下了较为坚实的基础.
迁移理论告诉我们,只要一个人理解了知识原理,概括了自己的经验,就能完成从一种学习情境到另一种学习情境的正迁移,学习者一旦明确了知识的结构,理解了数学解题方法的原理所在,当他们遇到有关联的新问题时,就可以相应地找到这一问题和已学过问题的内在联系,把相应的处理方法迁移过来.其后,在指、对数函数的学习中又遇到类似问题,学生们都能触类旁通,很快地将以前所学的知识和之联系起来,寻求正确的解题方法,减少了错误.
实践证明,要提高技校学生数学水平,提高他们应用数学知识解决实际问题的能力,在教学中就不能只简单地强调模式、套路,而应该努力为学生创设一个自己去观察、探索研究问题的情境,在理清思路、搞清原理的基础上,将具体的模式和解题方法上升到一定的思想高度,揭示出这些方法的实质和规律.只有这样才能使学生的思维得到真正的发展,有效地提高数学教学质量.
结论：关于对不知道怎么写数学原理论文范文课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文数学原理牛顿论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料下载。
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