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主题:博弈论文写作 时间:2024-01-31

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【摘 要】管理学作为一门基础课,上课时经常有部分学生缺勤.为了避免学生缺勤,经常看到纪检部进行考勤,监督学生出勤情况.针对大学纪检部通过随机点名的方式提高大学生出勤这一现实,构建纪检部和大学生演化博弈模型.通过该模型,分别研究了纪检部和大学生单独演化策略和混合演化策略.研究得到:单独演化策略下,当纪检部们点名的概率大于某一阀值时,大学生就会选择出勤,反之,大学生选择缺勤;混合演化策略下,最终演化稳定策略是,纪检部选择随机点名和大学生选择随机缺勤.

【关键词】纪检部 大学生 演化博弈

一、问题来源

进去21世纪,中国高校开始扩展,实现了很多学生上大学的梦想.但是,扩招的速度由于过快,导致高校管理体制的不完善,致使高校教育质量有所下降,出现了一种严重的现象-大学生缺勤,根据一份调查可知:高校专业课缺勤率在20%左右、基础课在25%以上和哲学课高达50%[1-3].

针对大学生缺勤这一严重问题,学校和院系相序出台一系列的管理措施和惩罚措施[4].目前,比较行之有效的是院系纪检部随机点名[5,6].但是,纪检部如何进行不定期点名呢?以及大学生如何采取策略应对纪检部的点名呢?

基于此,本研究根据纪检部和大学生都是理性的.同时,纪检部采取两种策略:检查出勤和不检查出勤;大学生采取两种策略:出勤和不出勤.基于纪检部和学生的策略构建演化博弈模型,分析纪检部和大学生演化稳定策略,以期为纪检部完善相应策略提供科学依据.

二、模型介绍

C:院系纪检部检查学生出勤需要的成本;

πJ:学生不缺勤,带来的期望收益,比如,学生不缺勤,可以降低不及格率,减少学校补考或者重修的成本;

πS:院系纪检部不检查时,学生缺勤时,学生期望获得的收益;

πZ:院系纪检部检查时,学生缺勤时,学生受到的惩罚给学生带来的损失;

πC:学生出勤,可以提高其成绩,成绩提高带来的期望收益;

X:院系纪检部,抽查学生出勤概率,则不抽查学生出勤的概率为1-X;

Y:学生出勤的概率,则学生缺勤的概率1-Y.

三、模型建立

根据上述模型介绍,可得纪检部和学生的收益矩阵

根据表1可得

(一)纪检部演化博弈策略

纪检部采取检查策略时期望收益

(1)

纪检部采取不检查策略时期望收益

(2)

纪检部采取混合策略时期望收益

(3)

纪检部动态复制方程为

(4)

(二)学生演化博弈策略

学生出勤时期望收益

(5)

学生不出勤是期望收益

(6)

学生采取混合策略时期望收益

(7)

学生混合动态复制方程

(8)

联立(4)和(8)式可得混合动态复制方程

(9)

四、模型分析

(一)纪检部演化稳定策略分析

为了便于讨论,记,,

(1)当时,也即当学生出勤的概率为,纪检部的所有策略都是稳定点,其含义是当学生出勤为,纪检部可以采取任何点名策略或不点名策略.

(2)当时,是稳定状态.再根据演化稳定策略的性质可知:,当时,;当时,;也即,当时,X等于0是稳定点,其含义是当学生出勤的概率大于时,纪检部会采取不点名的策略.类似可得,当时,X等于1是稳定点,其含义是当学生出勤的概率小于,纪检部采取点名策略.

(二)学生演化稳定策略分析

根據学生的心理,选择缺勤的学生会认为缺勤给其带来的收益要大于出勤带来的收益,也即.

(1)当时,也即纪检部点名的概率为,学生可以采取出勤或者不出勤.

(2)当时,|

<0,也即Y=1是稳定点,其含义是当纪检部点名的概率大于时,学生会选择出勤;当时,,也即Y=0是稳定点,其含义是当纪检部点名的概率小于时,学生会选择缺勤.

(三)混合演化稳定策略

纪检部和学生演化稳定点为:.是通过对上述5点的雅可比矩阵获得的.

其雅可比矩阵为

利用雅可比矩阵的局部稳定性分析法,对五个均衡点进行稳定性分析,具体见表2.

由图1可知,混合策略下,纪检部和学生最终采取的演化稳定策略为纪检部采取随机点名策略,学生采取随机缺勤策略.也即,目前没有更好的方式来提升学生的出勤,只能依靠纪检部随机点名的方式.

五、结束语

大学生缺勤的现象越来越严重,解决学生缺勤的问题刻不容缓.通过构建纪检部和大学生演化博弈模型,分析两者演化稳定策略.研究得到,目前行之有效的策略就是纪检部采取随机点名制度.同时,应进一步加强大学生的学风建设和完善相应的监督机制,才能从根本上解决学生缺勤的问题.

参考文献

[1]邓猛.理性选择理论视角下大学生课程出勤问题研究[J].学校党建和思想教育,2015(5):41-43.

[2]束燕.大学生缺课现象原因和对策探析[J].科技信息:科学·教研,2007(31):187+221.

[3]刘学泳,岳明,肖碧海.大学生逃课现象的原因和对策探讨[J].当代教育理论和实践,2008,30(4):184-185.

[4]倪建均,卜京琼.大学生逃课现象心理*及对策[J].中国校外教育:理论,2008(10):46-47.

[5]邹莉,李潇宇,周雅舒.关于大学生缺课现状的原因及对策探析——以C大学为例[J].读和写:教育教学刊,2014,11(7):50-51.

[6]张倬伟.基于数据分析的高职院校大学生缺课原因调查研究[J].科学和信息化,2016(30).

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