运用构造法，数学解题思路,本文关于解题思路论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
解题思路论文参考文献：
摘 要：“数学构造”是数学解题中富有创新精神的一种策略方法.运用“构造法”常常能够拓宽解题思路,让数学问题变得简单而易于理解.实践中,可以运用“作图构造”“补白构造”“数值构造”“极端构造”“动态构造”和“借理构造”等,使内隐数量关系、图形关系等变得敞亮起来,以便让学生对数学问题进行创新性建构和解答.
关键词：构造思想；数学构造；解题思路
“构造法”是数学解题常用的方法.通过巧妙的数学构造,常常能够让数学习题中隐含的数学关系显现出来,进而让复杂的数学问题变得简单,让陌生的数学问题变成熟悉.常用的数学构造法有“作图构造”“数值构造”“极端构造”“动态构造”“借理构造”等.通过数学构造,展现数学知识本体的魅力.数学“构造法”体现着学生的创新思维,常常能给人以数学美的享受.
■一、作图构造
著名数学家华罗庚曾经这样说,“数缺形时少直观,形少数时难入微；数形结合百般好,隔离分家万事休.”在小学数学中,“数”和“形”是紧密结合在一起的,它们之间的关系十分密切、十分微妙.在一定条件下,“数”和“形”能够相互转化、渗透.教学中,教师如果能够引导学生“以形观数”,给抽象数学建构形象模型,则一定能够让数学教学闪现出独特的魅力.
例1：幼儿园将一筐苹果分给大班的小朋友.如果平均每个小朋友分5个,则还剩20个；如果平均每个小朋友分得6个,则还缺少30个.那么大班有多少个小朋友?一共有多少个苹果?
分析：这是一道典型的盈亏问题.盈亏问题学生难以理解的是盈（有余）和亏（不足）的关系.为此,许多教师教学时予以过度强化,甚至让学生死记公式：（盈+亏）÷两次分配的差等于份数；（大盈-小盈）÷两次分配的差等于份数；（大亏-小亏）÷两次分配的差等于份数.尽管部分学生记得,但仍然难以理解.其实,如果我们能够构造长方形（如图1）,就能形象地揭示两次分配结果之间的关系.我们用长方形的长边表示每个小朋友分得的苹果数,用长方形的宽边表示小朋友总数.
■
图1
从上图不难看出,右边两个长方形的面积和也就是苹果两次分配结果相差20+30等于50（个）,右边两个长方形的横边长为两次分配过程中每个小朋友分得的苹果相差6-5等于1（个）.因此右边两个长方形的竖边也就是原来长方形的宽,即小朋友的总人数为：（20+30）÷（6-5）等于50（人）.据此,我们可以求出苹果的总数,即50×5+20等于270（个）,或者50×6-30等于270（个）.
■二、补白构造
在数学解题教学中,教师要调动学生的想象力,让学生进行适度补白.通过对几何图形的完整构造,将题目中隐含的数量关系敞亮.格式塔心理学认为,艺术设计应当把握“复杂形”和“简单形”、“不完美形”和“完美形”之间的关系.教师可以让学生通过对称补白、空缺补白、联想补白等策略,利用平移、旋转、添加辅助线等手段对图形进行再造性建构,要让图形成为一种召唤结构,形成一种“形式意味”,进而诱导学生的创造性思维.
例2：求如图2中形体的体积.
■
图2
分析：如图2,本题中的形体是一个不规则的几何形体,其底面是一个直角梯形.梯形的上底为3厘米,下底为5厘米,高为4厘米,整个形体的高为6厘米.尽管我们可以运用直柱体的体积公式V等于Sh来进行计算,但仍有部分学生不能理解.此时,如果我们引导学生尝试用对称的眼光来审视的话,这个形体作为一个“不完形”,就等待着、召唤着我们对它进行补白、完形,使之臻于完整、完美.为此我们可以进行构造,即用一个完全一样的形体,按照一正一倒的方向和顺序,组合成一个长方体（如图3）.这个长方体的长是8厘米,宽是4厘米,高是6厘米.而拼成的长方体的体积正好是原来直柱体体积的2倍,所以直柱体的体积为：（3+5）×4×6÷2等于96（立方厘米）.在这里,笔者巧妙运用对称,建构完形,引导儿童从整体上把握不规则直柱体的本质,通过补白构造让孩子们进行空間想象,培养儿童的数学建构力和创造力.
■
图3
■三、数值构造
所谓“数值构造”就是将题目中抽象、隐蔽的条件、关系通过具体数值加以显化.孩子们对抽象的符号有着天然的陌生感,而数值构造则让学生亲近习题.通过具体数值,让抽象的数学问题具体化,进而促进儿童主动分析数量关系.
例3：一场3D电影票原来是15元一张.自降价以后,观众人数增加了一半,收入增加了■.那么,3D电影票降价了多少元?
分析：本题看上去简直无从下手,因为电影票的收入、观众的人数等我们都不知道.但认真读题我们不难发现,正是因为观众人数增加了一半才导致收入增加了■.换句话说,观众人数和增加的收入之间存在着因果关系.据此,我们尝试采用数值构造,期望问题能够得到解决.不妨假设原来观众的人数为1000人,这样原来总的收入为15000元.那么,根据“降价后观众人数增加了一半”可以得出现在的人数为：1500人,根据“收入增加■”可以得出现在的收入为15000+15000×■等于18000（元）.那么现在每张3D电影票的价格为：18000÷1500等于12（元）.由于原来每张3D电影票的价格为15元,因此3D电影票降价了15-12等于3元.复杂的数量关系让我们觉得“山重水复疑无路”,但因为有了具体的数值赋予而显得“柳暗花明又一村”了.
■四、极端构造
所谓“极端构造”,是指我们在解决数学的一般问题时,可以对问题做出“极端化处理”.通过问题的“极端情形”获得对一般问题情形的思考方法.从表面上看,极端构造是一种“特殊法”解题,但深入分析,我们会发现“极端构造法”不能等同于“特殊法”.由于我们视阈的局限,常常不能把握问题的数学本质,而“极端构造”实际上就是将问题中的非本质属性屏蔽,而让本质属性凸显.
结论：适合解题思路论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关解题思路软件开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
初中数学解题思路分析例谈
解题是初中数学的一项重要活动之一，并且学生的数学解题能力是衡量其数学水平的一个重要标志，所以初中数学教师应当在教学过程中重视解题规律、方法以及策。
初中数学解题思路分析
初中数学相比于小学阶段不仅知识面更广，同时其难度也有了一个很大地提升，在面对这种变化时，许多学生往往会受到诸如基础不扎实、知识点变化与难度大等多。
初中数学解题思路浅探
解题思路是初中数学知识综合运用的关键所在 基于此，这就需要广大初中数学教师在日常教学活动中将一些常见常用的解题思路渗透进去，从而为提高自身教学质。
初中数学解题思路
[摘 要] 对于初中数学，教师需要从数学思想着手，给学生教授有效的解题思路与解题方法 本文以人教版初中数学为例，结合具体知识点以及例题详细介绍。