初中数学培养学生猜想能力途径,本文是一篇关于初中数学论文范文，可作为相关选题参考,和写作参考文献。
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[摘 要] 猜想对数学理论的建立和发展有着重要的作用,在初中数学教学中,教师要结合现代教育理论,积极联系学生的生活经验和认知基础,探索并实践培养学生猜想能力的有效途径,从而提升数学课堂效率.
[关键词] 初中数学；猜想；基本途径
猜想能够为科学认知的发展提供强大的推动作用,爱因斯坦就曾经指出：相比于知识,想象力的重要性更大,因为知识毕竟是有限的,但是想象力却能对整个世界进行概括,推动人们认识的进步,是认知发展的动力源泉. 初中数学课程标准也指出,数学学习应该具有现实性和挑战性,要有助于学生主动参和实验观察、质疑猜想、验证推理等数学探究活动. 主动探索、参和实践以及合作交流应该成为学生数学学习的主要方式,所以教师要关注学生进行科学猜想和创造的过程,培养学生数学研究过程中的直觉思维和独创意识.
猜想和数学的关系
数学研究思想和研究方法有一个庞大的理论体系,其中较常使用的归纳类比和合情推理都和猜想有着密不可分的关系. 众所周知,数学思维强调严谨性和逻辑性,在初中数学学习中,我们要引导学生学习论证推理的基本操作和探究习惯,同时必须积极引导学生进行合情推理. 换言之,初中数学不仅要强调让学生学习证明法,也要让学生掌握猜想法.
1. 猜想是数学思维的“先知先觉”
作为学生数学思维活动的一种“先知先觉”,猜想机制是对具有形式化、多样化、抽象化等特征的数学信息所进行的一种思辨认知活动,科学性和预测性是它的重要标志. 自然规律的探索之所以如此复杂,其关键就在于受到多种因素的共同影响,而猜想有助于人们借助灵光一现的灵感,穿透认知的迷雾,成功诱发人们发现,从而推动人们理性思维的进一步飞跃和升华,让学生找到解决问题的方案.
2. 猜想是数学能力的发展动力
作为数学思维机制中最为活跃、最为积极、最为灵活的因素之一,数学猜想一旦得以证实,那就直接对应着数学问题突破口的发现,同时也对应着理想化为现实. 假设成为定理的过程,也将成为人们数学认知体系中的重要组成部分,它有效促成了数学理论的完善,也推动了研究方法的进步和发展.
初中数学培养学生猜想能力的基本途径
初中数学研究中的科学猜想有别于生活中的胡思乱想,它属于一种高阶的思维方式,而且和学生的知识基础以及其他理性思维能力紧密结合在一起. 因此,在实际教学中,教师要善于创造机会,引导学生积极开展猜想训练,以此提升他们相应的能力.
1. 在知识迁移中培养学生的类比猜想
所谓类比猜想,就是采用类比的方法,对两个问题或对象的相似性进行比较,通过数学知识的迁移运用,形成新方法或建构新知识的猜想. 这里的“新”主要针对的是学生的思维过程,这也是一种独创意识的体现,此种途径往往用在课堂导入环节.
例如,引导学生研究相似三角形的判定定理时,教师可先让学生对全等三角形的判定方法进行回顾,然后由学生对相似三角形和全等三角形的相似性进行比较,从而引发类比猜想：怎样来判定两个三角形相似呢?学生从处理全等三角形的思路出发,通过知识的迁移展开猜想：两条边对应成比例并且夹角相等（类比于全等三角形的判定定理SAS）、三条边对应成比例（类比于全等三角形的判定定理SSS）、两个角相等且夹边成比例（类比于全等三角形的判定定理ASA）、两个角相等且其中某角的对边成比例（类比于全等三角形的判定定理AAS）,由此猜想出四条相似三角形的判定定理. 猜想一经提出,学生就开始进行争论,有人指出：ASA和AAS都不可能成立,一条对应边和谁成比例?学生进一步思考,对猜想进行了修正：是否可以简化上述猜想,即两个角相等,就可以确认三角形相似?无论学生的猜想最终能否被证实,这些都是难能可贵的探究过程,因为它们是学生采用类比思维向未知领域迈出的第一步.
从上述例子中我们可以发现,在导入环节采用类比来诱发学生猜想,不仅能够有效激活学生的思维,而且容易让学生的思维保持亢奋状态,这有助于学生通过猜想来概览知识的轮廓,能让学生从整体的层面了解即将探究的问题.
2. 在归纳思维中培养学生的科学猜想
归纳是数学研究的重要方法,人们在研究数学问题时,由具体的对象出发,从一定的个体或特例开始研究和分析,最终形成一种有关普遍性的原理和结论的猜想,这就是归纳思维中的猜想活动. 此类方法往往运用于对新知识、新规律的探索.
例如,七年级学生在探索“多边形内角和的规律”时,教师可以这样引导学生进行研究：首先,让学生自己画出若干种不同类型的多边形——三角形、四边形、五边形等,由学生确定边的数目,再引导学生对图形进行观察,并逐个确定多边形的内角和,学生对三角形早已有所认识——内角和为180°,然后他们在分析中发现四边形是360°,而五边形的内角和又恰恰是540°,一组非常和谐的数列呈现在学生面前,他们开始大胆猜想：六边形的内角和应该是720°,七边形应该是900°,那么n边形的内角和就应该是（n-2）×180°. 学生从大量的事实出发,数字之间特殊的关系激活了学生的归纳思维,最终形成猜想. 而这一猜想不仅仅是针对结论,更包括证明方法,很多学生又通过180°联想到三角形：多边形能否转换为三角形来实现对猜想的验证呢?进一步的思考和处理让学生的思路豁然开朗.
学生进行猜想时需要一定的时间和空间,教师对课堂时间的分配应该慷慨一点,让学生能够充分把握自己的思维节奏. 事实上,学生一旦获得思维和讨论的自由,他们的热情就会无比高涨,他们会交流自己的设想和观点,在彼此启发中完善各自的猜想. 这显然能比纯粹的灌输式教学产生更好的效果.
3. 通过数学实验培养学生的实验猜想
在初中数学课堂中,实验教学也能为课堂注入无限的活力,会让数学课堂不再是纯理论化的说教. 事实上,实验、猜想以及证明正是数学问题解决和理论发展的关键利器. 在数学发展史上,诸如牛顿、傅立叶、亥姆霍兹等人都有物理学家和数学家双重身份,在研究中,他们正是对物理实验进行分析的过程中需要用到大量的数学知识和方法才大力推进了数学理论的进步. 因此,我们的初中数学教学要善于采用实验来提出问题,引导学生进行猜想,从而提升他们的数学认知能力和相关能力.
例如,组织学生研究三角形的三边关系时,教师可以让学生先准备好长度分别为3厘米、4厘米和10厘米的三根小棒,然后由学生动手操作：用自备的小棒构建三角形. 学生屡试屡败,这时教师再提出问题：你们能否适当调整小棒的长度,然后拼成一个三角形?学生答道：要么将长边缩短,要么将短边延长. 在此基础上,教师鼓励学生形成猜想：三角形的两边之和大于第三边. 当学生形成猜想后,教师再要求学生自己对其进行证明,由于学生亲自通过实验发现了问题,并由实验操作形成了猜想,所以他们的验证異常顺利.
将实验操作和猜想融合在一起搭建数学课堂,既能促成学生融合多种感官参和到认知探究中,也能让学生亲历数学问题的提出过程和知识的形成过程,能有效提升课堂效率,何乐而不为呢?
4. 通过创新意识的激发来培养学生的探索猜想
所谓探索猜想,就是人们采用尝试探索的方法,依据自身的已有认知和经验,对新知识和问题形成局部性或方向性的猜想. 这一过程需要研究者充分发挥创新意识,敢于突破传统思维的藩篱,运用科学的方法提出自己充满建设性的猜想. 探索性是此类猜想的基本特征,即研究者需要根据研究的不断深入,及时而适当地对猜想进行修正,以便增强猜想的合理性和可靠性.
例如,学生在探索三角形的内角和定理时,教师可以引导学生通过折叠或剪拼的方式来寻找结论. 学生不难发现：三角形的内角和是180°,但是为什么有这样的结论呢?有的学生猜想是平角,有的学生从两条平行线截出的同旁内角进行猜想,有的学生将180°联系到直角的两倍或周角的一半等究竟哪一个做法才是正确的呢?这时教师要鼓励学生大胆地进行探索和验证,进而从多个角度证明定理.
学生在探索新知的过程中,会迸发出很多猜想,教师要给予学生充分的耐心和信任,让学生积极验证,引导学生克服盲目猜想,实施合理猜想,发展他们的创新意识.
理性思维是数学理论不断进步的根基所在,而猜想则是这一过程的催化剂. 初中数学教师在课堂上有策略地培养学生的相关能力,能让学生像科学家一样经历猜想、验证等一系列过程,并从中体验到创造和发现的快乐和成功.
结论：大学硕士与本科初中数学毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写数学初中知识点总结方面论文范文。
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