基于VAR—G（1，1）灰度模型住宅市场均衡,本论文为您写灰度毕业论文范文和职称论文提供相关论文参考文献，可免费下载。
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摘 要：通过VAR模型建立北京市住宅市场供需模型,并运用回归方程和G（1,1）灰度模型对2014-2020年供给量和需求量进行预测.研究表明：2014-2020年北京市住宅市场大体实现供需平衡.其中2014-2017年供不应求,2018-2020年虽供不应求,但供需差额比较小.从研究结果出发,提出了减缓改善型需求,增加保障性住房供给等政策建议.
关键词：VAR,灰度模型,住宅市场,供需
中图分类号：F301.3文献标识码：A
文章编号：1001-9138-（2015）11-0020-27收稿日期：2015-06-16
1 引言
房地产业是我国的支柱产业,住宅市场的健康发展是民众安居乐业的重要保障.住宅市场运行受到众多复杂因素的影响,如何准确预测住宅市场的供给量和需求量的变化趋势,是投资者决策的重要依据,也是政府部门进行规划、调控的需要.
国内外学者建立了大量分析模型对住宅市场进行分析和预测,这些模型本质上是探索住宅市场的关键要素之间的关系,试图把握住宅市场运行规律.国内学者对住宅市场的分析主要包括价格预测、供需均衡研究及预测.价格预测方面,刘蓉（2014）通过建立价格预测PSO-LSSVR模型,对房地产价格进行预测；伍涛（2009）用实证数据建立上海市住宅市场价格VEC模型,分析影响房地产住宅市场价格的影响因素；高苛等（2008）建立住宅市场价格调控预期模型,预测了不同预期理论下住宅市场价格.在供需均衡及预测方面的的研究较多,李忻忻等（2012）运用层次分析法和Matlab软件建立了我国房地产市场均衡发展的指标体系,并运用该指标体系对我国近五年房地产市场的发展状况进行了分析；徐波等（2010）在灰色系统理论的基础上建立GM（1,1）模型,并对该模型进行了改进,预测住宅市场的供需变化趋势；刘芳（2006）利用1987-2004年我国房地产数据,建立了房地产供求的非均衡对数模型,对中国房地产的非均衡度进行了研究；陈华飞等（2008）利用Logistic模型建立武汉市1999-2007年供给量和需求量的回归模型,并对未来房地产供需进行了预测.哥德伯格等（1984）从市场均衡模式、蛛网滞后调节模型等方面研究了土地市场的均衡和供求机制.
2 住宅市场供给和需求模型
2.1 住宅市场供需理论
经典经济学理论认为市场供给主要受到投入价格、技术、预期、政策等因素的影响；除了价格之外,决定需求量的其他因素包括收入、嗜好、预期,以及替代品和互补品的价格,供给和需求曲线相交决定了市场均衡.在均衡价格时,需求量等于供给量.但很显然,住宅市场作为房地产市场的重要组成部分,也具有特殊性,主要体现在住宅市场的固定性、稀缺性、异质性、区域性和投机性.这些特点决定着房地产市场很难达到均衡.根据经济学理论,预期对于住宅市场供给和需求的重要影响.住宅市场上的投资者、消费者会根据历史供给量、需求量来做出投资和消费决策,这也意味着时间序列上的供给量、需求量之间存在着一定的内生关系.
2.2 住宅市场均衡模型
根据以上供给、需求理论,我们建立住宅市场供给需求均衡模型.将住宅供给总量（St）、住宅需求总量（Dt）分别定义为：St表示第t年住宅市场的供给量；Dt表示第t年住宅市场的需求总量.住宅市场供需均衡模型如下：
Dt等于f1（Dt-1,Dt-2等Dt-n,St-1,St-2等St-n）（n等于1,2,3,4等） （式1）
St等于f2（Dt-1,Dt-2等Dt-n,St-1,St-2等St-n）（n等于1,2,3,4等） （式2）
2.3 模型的运用
在实际运用中,住宅市场的供给量St指当期本地用于出售的住宅总施工面积,需求量Dt指当期本地消费者购买的住宅总面积,或者说是当期本地的住宅市场住宅销售面积.通过获取历史年份住宅市场供给量St-n和需求量Dt-n,进行函数计算,就可以预测出未来一段时间内本地住宅市场供给量St和需求量Dt.
3 研究方法
本文运用数学建模法,选用2004-2013年北京市住宅市场相关数据,建立VAR模型.VAR模型是向量自回归模型的简称,是用模型中的所有当期变量对所有变量的若干滞后变量进行回归.VAR模型用来估计联合内生变量没有事先约束条件.本文要求建立时间序列相邻各期之间的函数关系,适合应用VAR模型.
VAR的一般形式为：
其中,
Yt是（n×1）向量组成的同方差平稳的线性随机过程,βi是（n×n）的系数矩阵,Yt-1是向量Yt的i阶滞后变量,εi是误差项,在本模型中可视为随机干扰项.ε是误差项,在本模型中可视为随机干扰项.
4 北京市住宅市场供求状况
北京市2004-2013年住宅市场开发经营状况如表1所示.通过绘制北京市住宅施工面积（St）和住宅销售面积（Dt）曲线图,发现曲线图具有较强的趋势性,这说明2004-2013年北京市房地产市场供给量和需求量构成的时间序列是非平稳的.预测北京市房地产市场走势,需要获得北京市住宅市场供给量和需求量之间的线性关系.为了获得VAR模型的平稳性,需要进行VAR单位根检测.
对Dt和St取对数,建立对数矩阵.
利用VAR模型进行实证研究时,如果单位根检验结果为非平稳序列,则将序列取一阶差分转化,在进行实证,在协整检验之前,要利用单位根检验结果,确认各变量具有相同阶数单整的序列,才能进行协整检验.
进行ADF单位根检验,验证数据平稳性,结果经过筛选如表2所示.
经过各变量不同差分形式、是否有趋势项以及滞后期数不同条件下的ADF检验,确定当变量为一阶差分、有趋势项和截距的情况下,变量序列是单整的,即I（1）.
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