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函数是初中数学中的重要内容之一,也是中考必考的内容. 主要考查同学们对函数的基础知识、函数图像及其基本性质的掌握情况,这类试题往往难度不大,但也容易出现这样或那样的错误而导致失分. 为了帮助同学们对基础知识进行扎实的复习,现对2014年中考试卷中和函数知识有关的部分错误解答加以分析.
一、 不能正确理解图形的相关性质导致点的坐标确定错误
例1 （2014·江苏宿迁）如图1,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（-3,0）,（2,0）,点D在y轴上,则点C的坐标是______.
【错解】（5,5）.
【错因】此类问题容易出错的地方是不能求出OD的长,导致出现错解为C（5,5）.
【正解】∵在菱形ABCD中,∴AB等于CD等于AD,AB∥CD. ∵A（-3,0）,B（2,0）,∴CD等于AD等于AB等于5,AO等于3,∵点D在y轴上,∴OD等于4. 又AB∥CD,∴C（5,4）. 即点C的坐标是：（5,4）.
【处方】确定和图形有关的点坐标问题,实际上就是求线段长的问题. 解答时,要根据条件灵活选用恰当的方法求得线段长度,本题灵活运用菱形四边相等的性质和勾股定理解题.
二、 不能抓住图形变换规律导致错误
例2 （2014·黑龙江牡丹江）如图2,把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果△ABC上点P的坐标为（x,y）,那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（ ）.
A. （-x,y-2） B. （-x,y+2）
C. （-x+2,-y） D. （-x+2,y+2）
【错解】D.
【错因】解此类问题时,往往由于不能发现两个图形的变换规律而导致错误的结果.
【正解】观察△ABC和△A′B′C′,把△ABC先向上平移2个单位,再关于y轴对称可得到△A′B′C′,所以把点P（x,y）向上平移2个单位,再关于y轴对称得到点的坐标为（-x,y+2）,即为P′点的坐标. 即本题应该选B.
【处方】解答这类问题时,往往是在观察对应点坐标之间的关系的基础上,再利用坐标和图形的变化规律（平移、轴对称或旋转的性质）.
三、 忽视字母的取值范围导致错误
例3 （2014·江苏南通）已知实数m,n满足m-n2等于1,则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于_______.
【错解】由m-n2等于1,可得n2等于m-1,
∴m2+2n2+4m-1等于m2+2（m-1）+4m-1
等于m2+6m-3等于（m+3）2-12,
∴当m等于-3时,代数式m2+2n2+4m-1的最小值为-12.
【错因】本题忽视m的取值范围,而错得代数式的最小值为-12.
【正解】由m-n2等于1,可得n2等于m-1,且m等于n2+1≥1,
∴m2+2n2+4m-1等于m2+2（m-1）+4m-1
等于m2+6m-3等于（m+3）2-12,
∵m≥1,
∴代数式m2+2n2+4m-1的最小值为（1+3）2-12等于4.
【处方】求代数式最大值或最小值时,往往需要用二次函数的知识来解答. 在将其转化为二次函数一般形式的代数式后,再应用配方法转化为a（x-m）2+h的形式,并应用顶点坐标来确定该代数式的最大值或最小值. 此时必须注意的是：该代数式中是否隐含了某个自变量的取值范围,忽视这一点,将无法正确解出结果.
四、 不能正确确定自变量的取值范围导致错误
例4 （2014·黑龙江齐齐哈尔）若等腰三角形的周长是80 cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y cm和底边长x cm的函数关系式的图像是（ ）.
（作者单位：江苏省盐城市建湖县汇文实验初中教育集团汇文校区）
结论：关于迷途知返方面的论文题目、论文提纲、恍如隔世论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
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