一道初中数学题探究式教学,此文是一篇数学题论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
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随着新课程标准的实施,教师的教学理念、教学行为都在悄然变化,一些新的教学方式也应运而生.以“学生活动和问题研究”为中心,引导学生自主探究,挖掘学生创新潜能的探究式教学,倍受大家青睐.可在实际教学中,如何探究、探究的素材从何而来等问题又困扰着一线教师.在这里,笔者拟结合一道课本习题的探究式教学,谈几点个人体会 .
一、教学实录
1.问题提出.
苏科版七年级《数学》（下）P42第20题：
（1）如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,若∠A等于40°,求∠BOC的度数.
（2）如图2,△A′B′C′两个外角∠C′B′D′、∠B′C′E′ 的平分线相交于点O′, ∠A′等于40°,求∠B′O′C′的度数.
（3）由（1）（2）可发现∠BOC和∠B′O′C′有怎样的数量关系?若∠A等于∠A′等于n°,∠BOC和∠B′O′C′是否还具有这样的关系?为什么?
本题从特殊到一般,由内而外,层层设计,并且解法多样,故有一定的解法探究和问题拓展延伸变化的空间.
2.问题探究.
探究伊始,先解决前两个问题.
生1利用一般方法求出了∠BOC的度数,而生2则把问题（1）进行转化,用已解决的问题解决新问题,给课堂带来了生机和活力.在座的学生顿时有了精神,个个跃跃欲试,积极举手发言.
初步探究,解决问题（3）.
生3针对本题,得到了“∠BOC和∠B′O′C′互补”的结论.当∠A等于∠A′等于n°时,生4很快给出了一般问题的解法,让大家体会到了符号意识、从特殊到一般、类比的数学思想.这时,聪明好学的生5着急地举手,迫不及待地说,可将图1中的∠BOC平移到图2中,使B和B′重合,C和C′重合,从而得到∠BOC和∠B′O′C′互补.生5通过平移构造,把两个角集中在了一个图形中,从整体上进行研究,简捷明了,得到了同学们的称赞,同时,课堂也进入了 .
深入探究,将问题进行拓展延伸.刚才探究的角平分线同是内角的或同是外角的,让学生试着给出一个不同情形的问题,可小组合作交流.
生6给出了一个关于三角形的内角平分线和外角平分线的夹角的题目：
如图3,在△A′′B′′C′′中, ∠A′′等于n°,内角∠A′′B′′C′′的平分线和外角∠A′′C′′F的平分线相交于点O′′, ∠B′′O′′C′′和∠BOC、∠B′O′C′有怎样的数量关系?
这个问题编得很好,条件、问题说得很清楚,也很全面.生9和生10又运用了生5的构造方法给出了这道题的精彩解法.这种学生之间的互相学习、共同发展,正反映了数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动和共同发展的过程.
最后,我對这堂课进行了总结,画出了图4,并给出了相应结论.面对总结,学生们表现出极大的兴奋,有些同学甚至说,看似复杂的问题,其实就这么简单.
二、教学反思
回顾本节课,学生的表现,可谓精彩连连.生2出其不意的转化法,初露风采,拉开了探究的序幕；生5突发奇想的平移构造法,精彩至极,把探究直接推向 ；生6深思熟虑的问题演变,生9、生10学以致用的新平移构造法,让整个课堂始终处于学习气氛之中,学生的探究热情一浪高过一浪.
这次教学,不仅达到了“解一题,会一类,通一片”的效果,而且让学生在问题的探究过程中,体会了从特殊到一般、类比、转化、整体、构造等数学思想方法,积累了观察、操作、思考、探索、合作、交流等活动经验,培养了创新精神,激发了学生的学习热情.反思精彩,让我对习题探究式教学有了更深的认识和体会.
1.探究的素材源自平常的问题.
在日常教学中,我们有些教师苦于没有探究素材,不知探究的素材从何而来.其实,课本中的习题就是丰富的素材.
习题本身就是问题,而围绕这个问题拓展、延伸和变化,就是一类问题.在拓展、延伸或变化中,对问题可进行“一题多解”,又可进行解法探究.本节课正是针对课本中的一道习题,从问题的演变和解法两个方面进行探究.其教学效果超乎想象,是教师讲授灌输所无法企及的.
在实际教学中,我们可结合学生习题,从中选取一些有拓展、延伸空间或解法多样的题目,重点讲评,重点探究,切实提高习题教学的有效性.
2.有效的探究离不开精心的预设.
时常听到教师们的这些声音：生源差,学生不会探究,和其让学生探究花时间,还不如直接讲授.当然,探究式教学不是万能模式,提倡而不能滥用.在日常的教学中,教学方式的使用应视具体的学情、教学内容、教师的能力等情况而有所选择.但无论是哪一种教学方式的使用,教师都应做好精心的预设.
在本课中,精彩不仅来自于生5这样聪明学生的给力表现,也来自于教师事先就设计好的问题拓展、解法探究等活动.若没有出现生5的解法,教学该怎么进行呢?这就要求我们教师首先会这种解法,并做好相应预设.教学中,可采取延迟探究,即先对问题做拓展延伸,看初步探究阶段中是否有学生给出构造法.如果仍然没有,我们教师可做适当启发、引导.比如,启发学生：我们要讨论的∠BOC和∠B"O"C",在两个图形中,能否将它们集中起来?给学生以适当的启发,引导学生探究,也能明确探究方向,在有限的课堂时间内做有效的探究.
总之,问题探究不在于问题的难易、多少,而在于教师对问题的内涵和外延的研究、把握和使用.精彩探究也不在于学生的素质、能力,全在于课前教师精心的预设、课堂上教师有效的引导和长期的坚持.
（作者为江苏省南京市溧水区高级中学附属初中教师）
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