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主题:一道题论文写作 时间:2024-03-09

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【摘 要】教师有针对性地挖掘课本例题、习题的教育价值,适当进行拓展、延伸、变式、创造,引导学生从不同的角度思考问题,获取不同的解法,获得解题新意,获得解题规律.既沟通了知识之间的联系,又巩固了基础知识;既引导了学生重视教材,又培养了学生的创新意识;既激发了学生的学习兴趣,又培养了学生勇于探索的个性品质.这样的习题课教学,真正把学习的过程还给了学生,真正体现学生是课堂学习的主体,教师是学习的组织者、引导者和合作者.

【关键词】变式;探究;创新

多年的教学实践经验感知,教材中很多平面几何题,看似平淡却精彩,仔细研究有文章.这些看似平淡的例题、习题蕴含着丰富的教育价值,若经过科学地利用和巧妙地改造,适当进行拓展、延伸、变式、创造,引导学生从不同的角度思考问题,获取不同的解法,获得解题新意,获得解题规律.教师针对性地挖掘课本例题、习题的内涵,充分发挥教材的导向和引领作用,这样既可以引导学生重视教材,又可以培养学生的探索精神和创新意识.本文以华东师大版七年级下册《多边形》中的一道复习题为例,谈一点做法和体会,旨在抛砖引玉,以供教学参考.

教师:以上同学通过作垂线将凹四边形转化为三角形和凸四边形的问题,利用垂直的定义和四边形内角和为360°是解决该题的关键.

学生19:不需要添加辅助线(如图21),在同一平面内,四边形不论凹凸,都能分成两个三角形.因为三角形内角和是180°,所以凹四边形的内角和也是360°,

那么∠B+∠A+∠C+∠1等于360°,因为∠BDC+∠1等于360°,所以∠BDC等于∠A+∠B+∠C.

(这位同学刚说完,教室里面响起了热烈的掌声.)图21图22

教师:刚才这19位同学所用方法都很好,各有特点,在黑板上讲述、表述也非常完整,不知道大家最欣赏谁的解法呢?请你选择一种最简单、最自然的解法.(学生七嘴八舌开始讨论,寻求自己能接受的最佳方法.)

教师:同学们,今天这节课我们的收获真不小啊,希望你们在今后数学学习中,一定要像今天这些同学一样,深入探究题目条件,充分挖掘题目条件的潜在功能,多方位、多角度进行思考,寻求多种解题途径,不仅可以提高我们分析问题的能力,也提高了解决问题的能力,增强对数学的学习兴趣,体会到数学学习的思维魅力.

归纳总结此题解法多种多样,求有关角的度数的问题,一般要使这个角是某个三角形的内角或外角,为此本题通过辅助线的铺路搭桥作用,可以从不同的角度去构造三角形和凸四边形,将凹四边形的问题转化为三角形和凸四边形的问题来解决,从而得到不同的解题方法.

学生20:两天后,学生20高兴跑来找我说:老师,我对那个凹四边形问题的解答可以这样解吗?

然后拿出解答过程如下:

因为凹四边形具有不稳定性,所以我们可以想办法让点B、D、C三点在一条直线上,

因为∠ABC+∠ACB+∠BAC等于180°,∠BDC等于180°,所以∠BDC等于∠ABC+∠ACB+∠BAC.

教师:(及时给予鼓励和肯定,高度评价他的钻研精神,但这是一种特殊情况,不能代表一般情况.)你的探索精神、专研精神、利用所学知识解决问题的方法很值大家学习,即使同学们得出那么多种解法,你仍在寻找自己的方法,你这种对科学探究永无止境的态度一定会助你取得最大成功的!3教学反思

本节课40分钟全部用在解决一个普通的课后习题变式上,给人的感觉好像把有限的教学时间奢侈浪费了,得不偿失.实则不然,这节课不仅巩固了本章才学的三角形的内角和定理、三角形外角的性质、四边形的内角和为360°等知识,而且很好地通过辅助线的铺路搭桥作用,探究了问题的不同解决方案,及时复习了以前学的平行线的性质、垂直的定义等知识,学生的解题思路多达20种,虽然有的解法很复杂甚至不完善,但学生对数学问题多种解法的不懈追求,却体现了数学思维的深刻性、发散性、变通性、灵活性、流畅性和开放性,给人一种“失之东隅,收之桑榆”的感觉.既沟通了知识之间的联系,又巩固了基础知识;既激发了学生的学习兴趣,又培养了学生勇于探索的个性品质和思维能力.这节习题课教学让我真正体会到:课堂不再是老师一个人的独角戏,不再是老师一个人的舞台.作为一名数学教师,一定要为学生提供更多展示自己才能的机会,让学生在充满 的互动教学中享受数学学习的快乐.真正做到把课堂学习的时间、课堂学习的空间、课堂学习的过程、课堂评价的权利、学生提问的权利还给了学生后,我们发现:原来你的学生同样很有才,甚至比你还精彩!

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