两级车辆路径问题离散差分进化算法,此文是一篇进化算法论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
进化算法论文参考文献：
A Discrete Differential Evolution Algorithm for Two-echelon Vehicle Routing Problem
PENG Peng, LI Bin-zhe, FU Xue-wei, WANG Gong-shu
摘 要：针对广泛存在于现代物流配送过程中的两级车辆路径问题,在考虑配送服务耦合性特征的基础上建立了以总成本最小为目标函数的整数规划模型,并提出了求解问题的离散差分进化算法.在离散差分进化算法框架中,采用贪婪算法产生初始解,对一级和二级网络分别进行编码,然后进行变异和交叉操作,并在二级网络求解的基础上求解一级网络.文章采用随机产生的算例对算法求解效果进行验证.结果显示,所建的模型和算法正确有效,在求解大规模问题时也能够获得相对较好的优化结果.
关键词：两级车辆路径问题；混合整数规划；离散差分进化
中图分类号：U116.2 文献标识码：A
Abstract： This paper studies a two-echelon vehicle routing problem that is widely existed in the distribution process of the modern logistics system. By considering the coupling characteristics of distribution service, the problem is formulated as an integer programming model with the objective of minimizing total distribution cost, and a discrete differential evolution algorithm is proposed to solve the model. In the framework of discrete differential evolution algorithm, we encode the first and second network individually, then use greedy algorithm to get the initial solution. The next step is variation and cross. The solution to the first network is based on the second. The proposed algorithm is tested by a random example. The results show that the proposed model and algorithm are correct, and can obtain high-quality solutions.
Key words： two-echelon vehicle routing problem； integer programming； discrete differential evolution algorithm
0 引 言
经典的车辆路径问题大多假设单级配送,即由配送中心直接向顾客配送物资.但是由于政府部门对大型车辆的管制,从配送中心必须先到达各个中转站,然后再送给各个顾客,这样就形成了两级车辆路径问题（2E—VRP）.在文献[1]中首次提出了2E-VRP问题的数学模型,应用分支—割平面算法求解；文献[2]采用特殊的分支—割平面算法求解2E—VRP,取得了较好成果；文献[3]采用了自适应大规模邻域搜索算法改进了初始解,平衡了结果的质量和求解时间.本文采用离散差分进化算法对此问题进行求解,实验结果表明,该算法能够获得高质量的解.
1 问题描述和数学模型
两级车辆路径问题结构如图1所示,在两级配送网络中,第一级为从配送中心运送货物至中转站,然后再从中转站运送到顾客.因此,在车辆路径问题中,已知配送中心、中转站的位置和容量、顾客的位置和需要的货物,需要确定各个顾客分别由哪个中转站服务、每个中转站由哪个配送中心供货,并设计相应的车辆行驶路径,使车辆行驶成本之和为最低.
下面我们给出两级车辆路径问题参数和变量的定义[4]：配送中心集合N■,中转站集合N■,顾客集合N■,顾客i的需求量q■i∈N■,m■j∈N■表示配送中心j拥有的车辆数量,m■k∈N■表示中转站k拥有的车辆数量,B■表示中转站k的容量,M■表示经过配送中心j的一级路径集合,R■表示经过中转站k的二级路径集合,c■表示二级路径l的费用,c■表示一级路径l的花费.定义x■和y■为0-1决策变量,对l∈R■, k∈N■,x■等于1表示二級路径l被选择,否则x■等于0,对l∈M■, j∈N■,y■等于1表示一级路径l被选择,否则y■等于0.基于上述定义,两级车辆路径问题可以表示为以下整数规划模型：
minz等于■■c■x■+■■c■x■ （1）
s.t.
■■x■等于1, i∈N■ （2）
■x■≤m■, k∈N■ （3）
■■q■x■≤B■, k∈N■ （4）
■y■≤m■, j∈N■ （5）
■q■等于■■q■x■, j∈N■, k∈N■ （6）
式（1）为目标函数,目标为两级物流网络成本最小,式（2）表示顾客i能且只能被访问一次,式（3）表示中转站k使用的车辆不能超过其所拥有的数量,式（4）表示中转站k运输的货物总量不能超过其容量,式（5）表示配送中心j使用的车辆不能超过其所拥有的数量,式（6）表示中转站运入的货物总量等于其运出的货物总量.
结论：关于本文可作为相关专业进化算法论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文进化算法 python论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
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