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主题:实践性论文写作 时间:2024-01-16

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[摘 要] 《课标》明确提出了教师在数学学习活动中应倡导自主探索、动手实践、合作交流以及阅读自学等数学学习方式的具体要求,并且应该努力帮助学生养成独立思考和积极探索的良好习惯,使学生在体验数学发现和创造的过程中树立发展创新的意识. “说题”和传统意义上的习题课自然会有本质区别,学生针对课堂活动中的试题展开“说”的练习,发挥学生学习自主性的同时更为重要的是使学生明白了“说题”说什么和怎么说.

[关键词] 高中数学;说题;习题教学

由学生自己去发现或者创造出来要学的东西才是数学学习唯一正确的方法,这一观点是弗赖登塔尔早就提出过的. 引导和帮助学生进行这种学习中的再创造也就成为数学教师首要的任务.

习题课一直是数学教学中必不可少的贯穿整个数学教学的重要课型之一,学生对概念的深入理解、對基础知识的深化、对存在问题的纠正、对知识系统的完善、对自身思维能力的培养都能在有效的习题课教学中得到有意义的锻炼和提高. 另外,学生对问题的分析和解决并由此实现的知识的飞跃也都能在有效习题课中达成. 选取典型例题给学生锻炼是传统数学习题课的典型做法,教师在这样的习题课中一般仅局限于问题的分析、解决以及教师的总结. 这和新课标所倡导的教学要求和理念是不能完全吻合的,习题课教学中一样应该有新课程理念的渗透和融合,“说题”正是新课标理念下对习题课教学改革的一种创新尝试.

说思维过程

“说题”最能体现出不同的便是学生这一学习的主体,说题不是要求教师说,而是让学生说,说一说审题、分析、解答以及回顾的思维方向和方法.

案例1:高三模拟考试中的一个题目如下:已知有{an}和{bn}这两个等差数列,前n项的和分别是An,Bn,且等于,若使为整数,则正整数n有( )个.

A. 2?摇?摇?摇?摇?摇?摇B. 3?摇?摇?摇?摇?摇?摇C. 4?摇?摇?摇?摇?摇?摇D. 5

这道题目考查的主要是等差数列的前n项和和第n项之间的联系这一知识点,选项D是对的. 考试后的说题练习中发现很多学生的思路不一定正确,但答案倒是对的. 比如:

生1:等于等于等于7+,当n等于1,3,5,9,21时,为整数,所以选D.

这样的思路显然是不正确的,如果不能及时发现学生在解法上的错误的话,学生对于该知识点本质上的认知有可能永远混淆,因此,借助学生的错误思维将正确做法说出来才是最为可靠的.

生2:等于等于等于7+,当n等于1,3,5,11时,为整数,所以选D. (此种解法获得掌声一片)

教师在学生说题的过程中往往能够更好地注意到学生的思维过程,很多解题产生错误的根源也能更快地暴露在大家面前,教师在后续教学中才能及时做好调整并有的放矢地进行后期教学安排. “纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”这句话告诉我们的不也正是这个道理吗?事实上,学生做错了确实并不要紧,关键在于学生是否能在犯错后知道错在了哪里以及纠错的方法.

说试题条件

学生在教师合理的预设和引导之下对试题条件进行适当的改编,不仅是对问题的拓展和延伸,更主要的是对自身创造想象能力的不断刺激和锻炼.

案例2:已知一直线l,点M(2,1)是该直线上一点,且其斜率为-2,试求该直线l的方程.

生1:直线点斜式方程y-1等于-2(x-2).

师:很好!斜率为-2的这一条件不可少,那么,可以将其改为其他条件吗?

生1:将斜率为-2这一条件改成直线l和直线y等于2x+1平行.

生2:将斜率为-2这一条件改成直线l和直线y等于2x+1垂直.

生3:将斜率为-2这一条件改成和原点O(0,0)相距最远.

生4:将斜率为-2这一条件改成其横截距和纵截距相等.

此时,教师已经能看到预设的结果并赶紧引导学生针对生4所提出的问题进行求解,果然有学生对于此题求解出现了能做到一部分但不能完全正确解答的结果.

生:所求方程为x+y-3等于0.

师:大家结果都一样吗?

生:还有x-y-1等于0.

(有学生觉得惊讶)

教师适时引导学生另一条直线存在的理由,加深学生的理解.

生5:将斜率为-2这一条件改成直线l和坐标轴围成三角形的面积是8.

学生得出这一结论时教师一定要适时干预,引导学生对面积小于4的这一问题进行探寻,也为后续预设学习打下伏笔.

师:直线l和坐标轴围成的三角形面积有最小值吗?

学生经过思考和讨论很快得出:

生6:已知一直线l,点M(2,1)是l上一点,试求l和坐标轴正半轴所围三角形面积最小的方程.

师:请同学们尝试不同解法并交流.

生7:设k为l的斜率,用点斜式表示为y-1等于k(x-1)等

生8:设l的横截距为a,纵截距为b,用截距式表示为+等于1等

下课铃声响起,同学们的讨论兴致不减,这足以证明学生已经在一系列的讨论中萌发了学习的兴趣,学生在合作探究学习平台建立的同时还体验到了探索的乐趣.

“说题”使得“一言堂”变成了“群言堂”,教师的主导性和学生的主体性都得到了很好的体现.

说试题结论

试题结论的说一说和试题条件的说一说都能促进学生对试题的不断讨论和尝试,学生在命题逻辑关系梳理的同时不断增强自身的实践和探究能力.

案例3:已知抛物线如图1所示,焦点为F,直线AB经过F,直线AC和抛物线的准线相交,求证:直线BC和该抛物线的对称轴平行.

首先引导学生进行坐标系的建立,如图1所示,解题完成后,教师再引导学生“说一说”:

结论:关于本文可作为实践性方面的大学硕士与本科毕业论文是,实践性论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。

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