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投资博弈分析论文参考文献：
一、研究背景
随着企业之间竞争的加剧,进一步地提高效率和降低成本是当今企业一直追求的目标.提高企业的可视化投资,能很大程度上降低企业运营风险,提高运作效率.但较高的投资成本,往往使得众多企业望而却步.本文在此基础上,对三种投资模式,进行Stackelberg博弈,从而得出在克服成本因素后最优的投资模式.
二、模型建立和求解
本文研究由一个制造商M和一个零售商R组成的二级供应链,在不进行可视化投资、制造商独立投资、制造商和零售商协同投资三种情况下,建立由制造商作为领导者的斯塔伯格博弈模型,分析供应链成员各自的产量、收益、成本差异.
(一)基本假设
（1）制造商的生产成本为c,批发价格为m；
（2）供应链进行可视化投资可提高产品的最终市场需求,且这一提升并不增加企业的边际成本.随着可视化程度的增加,市场需求也按一定的比例增加；
（3）设最终产品的市场逆需求函数为p等于a-q+rS,其中p为产品售价,a为大于零的常数,r为技术参数,s为可视化投资水平；
（4）设可视化投资成本为CS等于IS2,I为投资参数（I≥0）,即由于规模不经济性,可视化成本函数为凸函数；
三、无可视化投资的博弈分析
在整个供应链无可视化投资的情况下,博弈可分为两个阶段：第一阶段,制造商确定批发价格m；第二阶段,零售商确定销售量q.采用逆向归纳法进行求解,解得
进一步,得到制造商和零售商的利润
（1）
（2）
此時,供应商的总体利润为
四、制造商单独投资的博弈分析
在制造商单独进行可视化投资的情况下,建立由制造商为主导的两阶段博弈模型.第一阶段,制造商确定批发价格m和可视化投资程度S；第二阶段,零售商确定销售量q.采用逆向归纳法,求解如下：
第二阶段,零售商根据制造商发布的批发价格,确定订货量,此时零售商的利润为：
根据利润最大化条件,解得
第一阶段,制造商根据零售商的订货量确定批发价格和可视化程度.此时制造商的利润为：
由一阶条件,解得
由此,可得到制造商和零售商的利润分别为
（3）
（4）
对于零售商来说,比较和,,可知零售商的利润由于制造商投资可视化而得到提高,存在搭便车效应.
对于制造商来说,由于可视化投资存在规模递减效应,因此必然有,此时必然存在一个最佳的可视化投资水平S1,满足,解得最优投资水平
可见,可视化投资程度随技术参数r的增大而增加,随投资参数I的增大而减小.
将S1代入式（3）、（4）,得
此时,供应链的整体利润为
（5）
比较和,可知在此种可视化投资程度下,,制造商的利润得到增长.
五、制造商、零售商协同投资的博弈分析
协同投资,意味着制造商和零售商不再以各自的利益最大化为主要目标,而是追求整个供应链的利益最大化.在这种投资模式下,供应链的利润表示如下：
（6）
根据供应链的利益最大化原则,解得
观察S2和S3,可知S3>S2,说明在制造商、供应商协同投资的情况下,供应链的可视化投资程度是最高的.
将q、S3代入式（6）,得供应链整体利润
（7）
结论
比较、、,可知,即在协同投资模式下,供应链整体利润达到最大化.对于整个供应链来说,这种模式是最优的,但是对于单个供应链主体来说,他们的目标是各自的利益最大化,这种模式并不一定是最优的.因此,如何设计一种具有吸引力的收益分配机制是解决这个问题的关键所在.
【参考文献】
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