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[摘 要]在数学课堂中,教师应关注学生出现的错误,允许学生出错,并通过巧妙启迪、引导,将错误变成宝贵的教学资源,提高学生的学习效率.
[关键词]数学教学；学生；错误资源；有效利用
[中圖分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]10079068（2017）36003901
在数学学习过程中,学生不可避免地出现各种各样的错误.作为教师,应有效利用学生出现的错误,通过巧妙引导,让学生在分析错误的过程中积极思维,体验到数学学习的快乐.
一、尊重学生,允许出现错误
在数学教学中,当学生出现错误时,教师不应对学生予以批评,而应尊重和包容学生,引导学生在分析错误中不断完善和提升,真正理解和掌握所学知识.例如,教学“小数的加法和减法”一课时,教师先出示问题：“一支钢笔的价格是6.99元,一本数学书的价格是2.5元,买这两件物品一共需要多少钱?”然后让学生独立思考,尝试列竖式计算.
在计算过程中,有学生出现错误,但教师并没有责备学生,也没有直接指出学生的错误,而是让学生先自由探索、自主选择,再说一说这样计算的理由.有的学生说：“我选择第三种计算方法,因为小数点的数位相互对齐,能确保计算正确.”也有的学生说：“我选择第一种和第三种计算方法,因为第二种计算方法是错误的,计算时数位没有对齐,无法相加.”还有的学生说：“我选择第一种计算方法,第二种计算方法不正确,第三种计算方法中的0可以省略不写.”等这样,通过尊重、包容学生,鼓励学生大胆尝试、敢于出错、不怕出错,延长了学生知识探究的过程,深化了学生对所学知识的理解.
二、因势利导,用心发掘错误
在数学课堂中,教师要善于因势利导,充分发挥教学智慧,启迪学生的思维,引导学生主动发掘、分析错误,明晰错误的根源,从而避免错误的再次发生.例如,教学“运算律”一课时,教师先提出问题：“197+402,怎样运算简便?”然后让学生独立思考、计算,并请两位学生上台板演自己的计算过程和结果.
生1：197+402等于197+（400-2）等于197+400-2等于597-2等于595.
生2：197+402等于197+（400+2）等于197+400+2等于599.
师：对这两位同学的计算,你们怎么看?
生3：我赞同第二位同学的解法,认为第一位同学的解法是错误的,因为400-2等于398应改为402等于400+2.
师：这位同学说得不错.老师猜测第一位同学本来是想通过减法进行简便计算的,但由于不小心导致出现错误.那么,我们应如何用减法进行简便计算呢?
生4：我认为应该这样计算：197+402等于（200-3）+402等于200-3+402等于200+402-3等于602-3等于599.
生5：老师,我发现此题也可以这样简便计算：197+402等于（200-3）+（400+2）等于200-3+400+2等于200+400-3+2等于600-1等于599.
师：你们说得都很精彩.当某个数接近整百时,可将其看成一个加法或减法的算式,然后通过运算律进行计算.
等
这样,通过巧抓错误,因势利导,让学生自主分析、挖掘错误,使学生的思维更活跃,对知识的理解更深刻.
三、反思总结,自主体验错误
学生的学习是不断犯错、析错、纠错的过程.因此,在数学课堂中,教师应给学生预留思考、探究的时间和空间,引导学生反思总结自己的学习过程,从错误中总结经验,完善认知.例如,教学“圆”一课后,教师布置这样的作业：“同学们,请量一量自己手中圆形物体（一张直径为5厘米的圆形纸片和一个直径为2.5厘米的*币）的直径.”
生1：我选择测量圆形纸片,量出它的直径是4.8厘米.
生2：我选择测量*币,量出它的直径是2.7厘米.
生3：我也选择测量*币,量出它的直径是2.3厘米.
等
师：看来,大家的测量存在误差.下面,请选量同一种圆形物体的同学自由组合,以小组为单位,找出错误的原因.
生4：我是先将圆形纸片对折,然后量它的折痕,也就是直径.我错在量的过程中没有将直尺和折痕完全重合,导致测量有误.
生5：我是将硬币放在一张白纸上,先用笔沿着边描出一个圆,再把它对折,最后量它的折线,所以量出的直径和实际直径的数值相差较大.
等
总之,在数学课堂中,教师应关注学生出现的错误,允许学生出错,并通过巧妙启迪、引导,将错误变成宝贵的教学资源,提高学生的学习效率.
（责编杜华）
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