巧解生活中数学难题,本论文为您写数学难题毕业论文范文和职称论文提供相关论文参考文献，可免费下载。
数学难题论文参考文献：
[摘 要]研究一些生活中的数学难题的解法,可以开阔学生视野,培养学生思维.
[关键词]巧解；数学难题；生活
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17002802
数学是思维的体操.数学是神奇的、有魅力的,它在更深的层面上揭开了自然界和人类社会的内在规律.数学源于生活,寓于生活,用于生活.数学是一种思维方法、一种推理方法.数学思维是数学的灵魂,是分析和解决问题的基础、导向和金钥匙.下面我们来看看如何用智慧巧解数学难题.
【例1】（农夫分牛问题）农夫养牛17头,临死前要把这17头牛分给自己的3个儿子.遗嘱是这样的：老大得1/2,老二得1/3,老三得1/9.既不能把牛杀死,也不能卖了分钱.农夫死后,兄弟3人怎么分呢?
这是著名的农夫分牛问题.在许多趣味数学书中有收录,但是都没有给出解题的思路和隐藏的数学问题.
解：先借邻居一头牛,就好分了.这样,老大得到18的1/2为9头,老二得到1/3为6头,老三得到1/9为2头,合计刚好为17头,剩下1头牛还给邻居.
这样分牛方法到底合理吗?也就说,老大、老二和老三得到的牛数是否真的和农夫的遗嘱丝毫不差?我们来看下面的数学证明过程.
证明：第一次分后,老大得17×1/2头牛,老二得17×1/3头牛,老三得17×1/9头牛.按照农夫的遗嘱,第一次分后,不能够把17头牛完全分完,还剩下17/18头牛.必须按照遗嘱继续分掉剩下的牛.
第二次分后,牛也没有分完,还剩下牛17/182,继续分牛.
继续分下去,这是一个收敛的无穷级数,也就是说,老大得到的牛头数为17×1/2+17/18×1/2+17/182×1/2+7/183×1/2+等
老二得的牛头数为17×1/3+17/18×1/3+17/182×1/3+17/183×1/3+等
老三得的牛头数为17×1/9+17/18×1/9+17/182×1/9+7/183×1/9+等
计算级数1/18+1/182+1/183+等等于1/17,经过级数计算可见,分牛方法完全合理.
【例2】1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问：你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?
解：第一次可买到20瓶,喝完后有20个空瓶；第二次可换到10瓶,喝完后有10个空瓶；第三次可换到5瓶,喝完后有5个空瓶；第四次可换到2瓶,剩一个空瓶,喝完后有共有3个空瓶；第五次可换到1瓶,剩一个空瓶,喝完后有共有2个空瓶；第六次可换到1瓶,喝完后有1个空瓶,可借1个空瓶,共2个空瓶；第七次可换到1瓶,喝完后剩1个空瓶,可还上借的那个空瓶.因此一共可喝到40瓶.
【例3】有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背几根香蕉回家?
解：猴子先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.
【例4】假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有2个空水壶,容积分别为5升和6升.问题是如何利用这2个水壶从池塘里取得3升的水?
解：先用5升壶装满水后倒进6升壶里,再将5升壶装满水向6升壶里倒,使6升壶装满水为止,此时5升壶里还剩4升水；将6升壶里的水全部倒掉,将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里,此时6升壶里只有4升水,再将5升壶装满水,向6升壶里倒,使6升壶里装满水为止,此时5升壶里就只剩下3升水了.
【例5】某沙漠通讯班接到紧急命令,让他们火速将一份情报送过沙漠.现在已知沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠,每个人步行穿过沙漠的时间均为12天,而每个人最多只能带8天的食物,请问,在假定每个人饭量大小相同,且所能带的食物相同的情况下,沙漠通讯班能否完成任务?如果能,那么最少需要几人才能将情报送过沙漠,怎么送?
解： 最少需要3人才能将情报送过沙漠.
因最后一个人过沙漠送情报,12-8等于4,需要别人为他提供4天的食物.8-4等于4.
在第四天返回的人共用4×2等于8天的食物.8-8等于0,自带食物无剩余.应有别人为他们提供4天的食物.（8-4）/2等于2.为他们提供食物的人在第二天返回.三人同行.走二天后,一人给另两人各两天食物,自带两天食物返回. 走四天后,第二人给第三人两天食物,自带四天食物返回.
这时第三人有8-2+2-2+2等于8天的食物.第三人一共可行8+4等于12天.
【例6】某医院有一架天平,只剩下两个砝码,一个是5克,另一个是30克,如何用这两个砝码,在天平上只称两次就把300克的药品分成两份,一份100克,一份200克?写出简要的操作过程.
解：将5克和30克砝码一起放上,称量出35克药品.然后用称量出的35克药品和5克及30克砝码一起做砝码,称量出70克药品.将称量出的70克药品和做砝码的30克药品放在一起,100克药品就称出来了,剩下的就是200克药品.
【例7】妈妈让小明烧水给客人沏茶,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟,小明估算了一下,完成这些工作要20分钟,为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?
解：先洗水壶用1分钟,接着烧开水用15分钟,在等待開水的过程中,同时洗茶杯,拿茶叶,水开了就沏茶,总共用了16分钟.
又因为烧开水的15分钟不能减少,烧水前必须洗水壶,所以用16分钟是最少的.
【例8】用一个平底锅来烙饼,每次能同时放两块饼,如果烙一块饼需要两分钟（正、反面各需1分钟）,那么烙3块饼至少需要多少分钟呢?
解：假设三张饼分别是1、2、3,两面分别为A、B.第一分钟：烙1A、2A,第二分钟：烙1B、3A,第三分钟：烙2B、3B,就都烙好了, 所以至少需要3分钟.
【例9】6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟.现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排这6人的打水次序,可使他们总的等候时间最短?这个最短时间是多少?
解：第一个人接水时,包括他本人在内,共有6个人等候,第二个人接水时,有5个人等候等第6个人接水时,只有他1个人等候.可见,等候的人越多（一开始时）,接水时间应当越短,这样总的等候时间才会最少.因此,应当把接水时间按从少到多的顺序排列等候接水,这个最短时间是36+45+54+63+72+10等于100（分钟）.
【例10】如图,某工地A有20辆卡车,要把60车渣土从A运到B,把40车砖从C运到D.问：如何调运最省汽油?
方案一：如果各派10辆车分别运渣土和砖,那么每运一车渣土要空车跑回300米,
每运一车砖则要空车跑回360米,这样到完成任务.总共空车跑了300×60+360×40等于32400（米）.
方案二：如果一辆从A→B→C→D→A跑一圈,
那么每运一车渣土、运一车砖要空车跑240+90等于330米.
因此,先派20辆车都从A开始运渣土到B,再空车开往C运砖到D后空车返回A,
这样每辆车跑两圈就完成了运砖任务.
然后再派这20辆车都从A运渣土到B再空车返回A,则运渣土任务也完成了.
这里总共空车跑了330×40+300×20等于19200（米）.
方案二比方案一减少跑空车13200米,这是最佳节油的调运方案.
（责任编辑黄桂坚）
结论：适合不知如何写数学难题方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于数学难题脑筋急转弯论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
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