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这种解法的巧妙之处就是在所给的式子两边同乘以x,然后恰好能构造出一个函数,使其导数在某一个区间恒正(或恒负).实际上,我们得到的是一个加强不等式f(x)>14x2.在解决导数有关问题时,经常会采用这种构造法,即重新构造一个函数,使其导数在某一个区间上恒正(或恒负),然后再用函数单调性求解.
下面,就某些类型的问题,谈谈怎样构造函数来巧妙求解.
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