小学数学建模思想渗透策略,本文是一篇关于数学建模论文范文，可作为相关选题参考,和写作参考文献。
数学建模论文参考文献：
河北省保定市徐水区瀑河乡瀑河小学
数学课程标准倡导以“问题情景—建立模型—应用和拓展”作为小学数学的基本叙述模式,针对事物的特征或数量相依关系,概括表述出一种数学结构.那么何谓数学模型?如何在课堂教学中渗透“建模”思想,拓展学生的思维?
一、渗透建模思想的意义和现状
《义务教育数学课程标准》指出数学教学应注重发展学生的模型思想,强调“模型思想的建立是学生体会和理解数学和外部世界联系的基本途径.”郑毓信教授在《新课标》的解读中也说到,《新课标》提倡数学基本思想的真正新意,在于“数学模型的思想”等的突出强调.因此,教学中应鼓励学生认识并掌握建模的思想方法,尝试从简单的常见的现象中,抽象出数学模型,建立数学模型并学以致用.
就建模而言,当前在小学数学教学中存在以下问题：
第一,目标定位偏颇.由于应试教育思想的残留,不少教师在设计教学时,“基础知识和基本技能”仍是教学的重要着眼点,学生往往只是机械接受知识,或是简单形式上的探究活动,鲜有真正意义上探究数学内在规律的体验,对于数学思想方法的理解也只是接受为主.对课堂短时效率的过分关注,导致缺乏对学生进行建模意识的培养.
第二,形式重于实质.教学中不少一线教师存在盲从现象,注意了数学和生活的联系,但只是为联系而联系,淡化了“数学化”的过程；注重于算法多样化等操作,往往缺少分析优化的过程,不能形成一般的算法模型；为了形成技能,机械训练,忽视“建模”和“用模”的过程；强调了探究活动的形式,往往鲜有思维层面的指导,和建模相去甚远.
第三,评价方式单一.目前的小学教育中,评价多以解题为主,优劣取决于得分,对于学生建模意识、建模能力的检测显得苍白无力.显然,这样的评价方式和内容,对教师的教学观念以及教学行为存在严重的错误导向,忽略对学生进行建模等数学思想方法的培养也就不足为奇.
二、渗透建模思想的实施策略
第一,感知积累表象.建模,前提是充分感知模型关注的对象,由许多具有共同特性的一类事物中,抽象出这类事物的特征或内在关系,积累丰富的表象经验.教师应注重创设情境,为学生提供丰富的感性材料,通过多种形式全面感知这类事物的特征或相互关系,为准确建模提供可能.如在分数的初步认识教学中,为帮助学生建立分数模型,笔者设计引导学生观察多种不同事物：孙悟空伸缩变化的金箍棒,摔碎的月饼,平均分的不同形状的纸,不同水杯中的水等,鼓励学生从不同角度观察,不只局限于从长度方面去考虑,还可以从个数、质量、面积、体积等角度去分析部分和整体的关系,积累表象,形成丰富而感性的认识,帮助学生完成分数这一数学模型的建构.
第二,关注模型本质.建模思想的渗透,并不是游离于数学学习之外的独立活动,而是和数学知识的本质属性紧密结合,相互依存的有机整体.因此,教学中既要利用学生已有的认知基础,更要帮助学生进一步理解模型的本质,把生活数学提升到学科数学的层面,帮助学生完成数学模型的建构.如根据学生的生活经验,常见的设计都是由“半块蛋糕如何表示”这一问题,引发学生的认知冲突,鼓励学生用一個新的数来表示事物的“一半”.这样的设计,看起来水到渠成,其实是混淆了概念.生活中,学生往往对“一半”和“半个”两个词含混不清,教学中也将“一块的一半”和“半块”这两个概念轻描淡写地一带而过,是导致分数建模不清的症结所在.显然,“一块的 ”和“ 块”本质上是不同的,前者中的 表示部分和整体的关系,是一个数,而后者中的 则是一个量,表示某一物体的大小.只有当单位“1”是一个物体时,二者恰好表示同样大小的部分,而当单位“1”是一个整体时,二者就相差甚远了.如何有效解决数和量的区别和联系的问题,是学生建构分数模型的本质所在.因为它既是一个最简单的分数,也是学生学习的第一个分数,通过对它的深入研究,能够帮助学生了解分数的产生过程、把握分数的本质属性,建立起准确的分数的概念,为学习其他分数奠定坚实的思维基础,完成分数模型的建构.
第三,充分运用联想.生搬硬套,机械模仿,是渗透建模思想的大忌.教学中,应引导学生从看似杂乱的众多实际问题中,抽丝剥茧,充分发挥想象、联想,从数学的本质属性上抽象出相同或相似之处,和已有的知识体系链接起来,从而形成模型建构.如在分数的初步认识教学中,要构建 这一模型,需要经过多种表象抽象理解,一块蛋糕,一根小棒,一张纸,这些具体事物的 是可以通过感官直接获得,但一些虚拟的,或是不可见的事物的 ,就需要教师多创造机会,给予学生联想的时间和空间.经过反复训练,学生就会迅速把握事物的主要特征,实现思维的跳跃,从而完成构建分数这一模型.
三、组织跃进,抽象本质,完成模型的构建
在进行模型构建的过程中,问题情境的设置只是为数学模型的构建提供可能,而建模的完成则要借助于从形象到抽象的跃进,最终实现对抽象本质的揭示,并能够让学生学会运用,否则,就不能称之为建模.
如在教学“平行和相交”时,如果教师只是让学生感知火车铁轨、双杠、五线谱等平行的形象,而没有引导学生抽象出平行线的模型,那么数学建模思想就没有成功构建.
为此我在教学“平行”这一数学概念时,抓住“同一平面内两条直线间距离保持不变”的这一本质特性,将学生关注的目标从具体的素材抽象到两条直线及直线间的宽度.于是,我让学生思考：为什么两条直线永远不相交呢? 工人师傅是通过什么办法使两条铁轨始终保持平行的?根据问题学生进行试验探究,并能想到要在两条平行线间做垂线段,并测量垂线段的长度. 值得注意的是,教师在进行数学建模渗透时,不但要构建学生思维的过程,而且要通过对数学模型的拓展和丰富,让学生学会使用数学模型解决问题,发展数学思维能力.
实践表明,所谓策略是密切联系的有机整体,它们之间相互影响,相互促进.教师应注重知识的前期把握,关注学生数学知识的形成过程,在渗透建模思想中不断揣摩和感受数学思想方法,形成自身的数学思考方法,感受数学学习的价值.
参考文献
[1]郑毓信.《义务教育数学课程标准（2011年版）》另类解读[J].数学教育学报,2013（1）.
结论：关于本文可作为相关专业数学建模论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文大学数学建模经典例题论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
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