用好心中天平构建方程模型,本文关于天平论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
天平论文参考文献：
数学课程标准指出,应用数学模型思想的建立激发学生学习数学的兴趣,在建立模型的过程中,可以直观体现出数学与生活的联系.方程作为小学数学代数知识的重要内容,实现了数学学习由算术思维向代数思维的跨越,成为学生解决实际问题的重要手段.在教学方程时,运用实物天平构建起学生“心中的天平”,渗透建模思想,可以使学生的认知由具体上升为抽象,形成数学理论,提高学生的数学素养.
一、实物引领,搭建具体与模型之桥
数学学习源于生活的需要,让学生积累起基本的数学活动经验是教学的最终目的.学生可以从生活中获得直接经验,但不能形成理论,只有经过数学重构才能丰富学生的间接经验.教学时以实例为引入的资源,可以实现由直观到抽象、由感性到理性的飞跃.教师应以实物为引领,让学生在感知的过程中认识到知识与生活的关系,搭建起直接经验与间接经验互通的桥梁,开启学生智慧发展的大门.
在新课学习伊始,教师为学生展示了天平,让学生根据在科学中所学的知识说一说自己对天平的认识.有的同学说天平可以称物体的质量;有的说当天平两边物体的质量相等时,天平就平衡了;还有的说天平是公平公正的象征.教师进行演示,左边放2包各100克的物体,右边放200克的砝码,天平平衡;左边放一个20克,另一个80克的物体,右边放两个各50克的物体,天平平衡;而当左边放50克的物体,右边放60克的物体,天平不平衡.这样就将天平的平衡与物体质量的相等联系在了一起,帮助学生初步建立了两边相等的模型,实现了由实物天平到心中天平的过渡,借助天平这一工具初步搭建起了方程模型.
二、丰富表象,逐步体验建模的过程
学生通过自己的体验得到的知识才是真知识.在教学时不要怕时间不够,真实的体验可以让一节课的教学收到两节课的效果,当学生真正经历了学习的过程,掌握了建模的思想,其效果比教师反复地教要好得多.在教学时,教师要在学生认知水平和已有经验的基础上层层推进,这样才能让学生在不断丰富认知表象的基础上体验出建模的过程,从而更好地投入到学习中来.
在学生已经有了天平平衡表示两边质量相等的经验的基础上,教师可以逐步丰富学生的表象认识.如在天平右边放上200克的砝码,让学生从讲桌上已有标出量的物体中选择能使左右平衡的两个物体,并用式子表示出来.有的学生选择了一个150克的苹果和一个50克的橘子,列式为150+50等于200;有的学生选择了一个180克的桃子和一个20克的葡萄,列式为180+20等于200.然后教师交换了一下水果的放法,将苹果和葡萄放在左边,结果天平不平衡了,这时该怎样表示呢?学生可以很简单地写出150+20<200.这样,学生就可以感知天平的平衡与不平衡对应了式子的相等与不等.接着,教师拿出一个没有标出质量的核桃说：对于不知道质量的物体我们可以怎么表示?学生由学过的用字母表示数都会想到用x表示.那么要将它与苹果放到左边,你猜会出现什么情况?如何用式子表示出来?学生由上面的经验可以列出三种情况：150+x等于200;150+x>200;150+x<200,这样使学生更进一步积累了活动经验,实现了将实际问题抽象为数学问题的转化.
刚敢于已经列出了这么多式子,什么样的是方程呢?接下来,教师引导学生把式子分成两大类：等式与不等式,然后对于等式又分成都是数字的和含有未知数的两大类,都是数字的等式是算式学生们都很熟悉,含有未知数的等式学生预习时也了解到了是方程,这样通过不断探究学生就在脑中建立了方程的模型.
三、把握本质,展现建模的应用目的
模型思想的主要目的是将数学与生活结合在一起,课堂教学的关键是利用生活中的实例让学生感受到建模思想的重要性.当遇到问题时学生会有意识地构建方程模型来解决问题,这样就体现出学生经历了“问题—模型—应用”的全过程,使学生在认真思考的状态中体验到表达等量关系的方程模型.
在学生由天平建立了方程的模型后,教师可以给出这样一个问题：将35千克葡萄装入一个盛15千克的大箱和2个小箱正好装完,你会想到什么样的数学问题?这里有天平吗?虽然这里没有实物天平,但是学生心中的天平由此启动,借助于“心中的天平”可以成功解决现实生活中的问题,设每个小箱盛葡萄x千克,列出2x+15等于35.在此基础上再进行延伸,教师给出方程5x+10等于70,让学生结合生活赋予其现实意义,学生在自己生活经验的前提下创造出一个个生动而富有数学味道的小故事,实现了知识的升华,更加丰富了方程模型的应用.
总之,构建数学模型是一个综合性的过程,在数学教学中渗透建模思想,可以帮助学生更好地将数学与生活联系在一起,学生在对知识加深理解的同时,也一并掌握了技能,在学习过程中既感悟了数学思想,又学会了方法,积累了丰富的活动经验.同时在构建模型的过程中,学生经历了观察、分析、猜想、总结等过程,其应用意识和分析解决问题的能力都得到了较好培养,数学素养自然得到较大提升,并为学生的可持续发展奠定了良好的基础.
结论：适合不知如何写天平方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于天平论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
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