立足信息表征，完善学生认知结构,本论文可用于表征论文范文参考下载，表征相关论文写作参考研究。
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[摘 要]课堂教学中,教师应立足信息表征,带领学生借助线段图弄清数量关系,突破认知障碍,提高他们对数学表征的加工能力,使他们完善自己的认知结构.
[关键词]小学数学 线段图 变式练习 数量关系 信息表征
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-040
教学“稍复杂的分数除法应用题”时,教材只安排了“已知比一个数多几分之几是多少,求这个数”这一类型的题目,如“运动会上,跳绳的有25人,跳绳的人比跑步的人多1 / 4,跑步的人有多少”等.针对这道题,课堂教学中,我将题改变如下：“美术组有学生24人,比舞蹈组的人数少1 / 4,舞蹈组有多少人?”没想到学生解答时却出现了分歧,有的列式计算为24+24×等于30（人）,有的用方程来解,即设舞蹈组人数为x,列方程为x-1 / 4x等于24,解x等于32.到底哪个答案才是正确的呢?学生争论不休,却没有得到确切的答案.于是,我追问：“美术组人数比舞蹈组少,能说舞蹈组人数比美术组多吗?”学生认为可以,因为甲比乙少,就是乙比甲多.显然,学生陷入了分率认知的误区.如何帮助学生完善认知结构,顺利实现教学目标,是我教学中的难点和重点.为此,我立足信息表征,进行以下三个层次的教学,让学生深入理解分率的概念.
一、采用变式练习,解析信息表征
对于小学生来说,要实现思维创新,就必须有一个完整、清晰的分析表征信息的过程.因此,在分率理解的专项练习中,我设计了变式练习,从比较量、标准量和分率三个要素入手设计问题,有意识地进行信息表征的解析,引导学生完善自己的认知结构.
练习（1）：男生有4人,女生有5人,女生比男生多几分之几?男生比女生少几分之几?
练习（2）：一个项目已经完成,包含什么数量关系?剩下几分之几没有完成?
学生认为：练习（1）中,因为女生比男生多1人,所以多的人数是男生的；因为男生比女生少1人,所以少的人数是女生的.也就是说,女生比男生多不能说成男生比女生少,这两者之间是不能互换的.练习（2）中,项目已经完成了1 / 4,这说明还有3 / 4没有完成.也就是说,将整个项目看作标准量,平均分成4份,已经完成其中的一份,剩下的还有3份,即分数为3 / 4.
上述教学,我改变题型,采用变式设计,引导学生深刻理解比较量和标准量,从分率的概念上突破原有的认知,为下一步探究做好了准备.
二、借用线段图示,呈现信息表征
教学中,教师可以借助线段图,为学生直观呈现数学表征的丰富信息,引导学生梳理数量之间的关系,从而熟练运用线段图来解决数学问题,完善自身的认知结构.
例如,课堂教学中,我先让学生观察线段图（如下）,弄清线段图中直观呈现的数量关系：“如果以男生人数为标准量,那女生人数比男生多的部分怎么表述?如果以女生人数为标准量,那男生人数比女生少的部分怎么表述?”这样教学,使学生深刻体会到“比较量不同,标准量不同,分率也会不同”.其次,让学生画出线段图.学生通过对问题的探究后,认为要先找出标准量,确定等分的份数,再找出多出来的份数,然后根据这些关键要素决定线段的长度.再次,引导学生运用线段图.如在“舞蹈组人数比美术组多1 / 3”这个条件中,要让学生充分体会其中的标准量和平均分的关键要素,这样学生在遇到含有分率的条件时,就会形成固定的线段图的直观信息表征,从而顺利地找到问题解决的方法.
三、强调数量关系,加工信息表征
数量关系是正确解决问题的关键.因此,教师要从数量关系出发,帮助学生找到那些客观存在的内在联系,进行表征信息的深加工.
例如,课堂教学中,我让学生根据已知条件,找出隐含的数量关系式,并将这些数量关系式进行加工,通过加减法的形式进行数学表征：舞蹈组人数比绘画组少1 / 4,就是“绘画组人数-绘画组人数×1 / 4等于舞蹈组人数”；第一天修路完成1 / 3,第二天修路完成1 / 4,就是“全长×1 / 3-全长×1 / 4等于两天修路的差距”,即“全长×1 / 3+全长×1 / 4等于两天共修的总长度”.同时,我又设计了反向的练习：“根据‘绘画组人数-绘画组人数×1 / 4等于舞蹈组人数’,你能知道什么?”通过问题,使学生明白舞蹈组人数比绘画组少1 / 4.
总之,课堂教学中,教师应立足信息表征,带领学生借助线段图弄清数量关系,突破认知障碍,提高他们对数学表征的加工能力,使他们完善自己的认知结构.
（责编 蓝 天）
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