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随着新课改的逐步深入,高考命题也不断和时俱进.纵观2015年各省市的数学高考试题,不难发现在命题方面有很多共同点,除了延续“总体稳定、深化能力立意、积极改革创新”的命题原则,还从原来的注重双基向优化双基转变,突出对创新能力和数学应用的考查.
规律揭秘：2015年高考考什么
1.立足课本重基础,平稳过渡是主流
高考试题既注重考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法,又突出对支撑学科知识体系主干内容的考查,做到了重点内容重点考查.
从上述表格中不难看出,试题的设计分别取材于构成高中数学主题框架内容的函数和导数、三角函数、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率和统计等,不仅考查分值比例高,而且有机融合了和之相关的技能和方法.我们可以预测,2016年的高考数学仍将围绕着这些主干知识展开命题.
例1 （2015·山东卷）一条光线从点（-2,-3）射出,经y轴反射后和圆（x+3）2+（y-2）2等于1相切,则反射光线所在直线的斜率为（ ）
A. 或 B.或
C. 或 D.或
点评：试题考查直线和圆的位置关系,取材于人教版高中数学必修2第152页B组的第5题,一条光线从点（-2,-3）射出,经x轴反射后和圆C：（x-3）2+（y-2）2等于1相切,求反射光线所在直线的方程. 很多高考试题都“源于课本,高于课本”,在课本练习的基础上经过加工改造、组合嫁接而成,这也是很多高考选择题和填空题的命题思路.
例2 （2015·上海卷）已知函数f（x）等于ax2+ ,其中a为常数.
（1）根据a的不同取值,判断函数f（x）的奇偶性,并说明理由；
（2）若a∈（1,3）,判断函数f（x）在[1,2]上的单调性,并说明理由.
点评：试题考查函数的核心内容“三性”中的单调性和奇偶性.函数的性质是函数的基础内容,是高中数学最基础、最典型的问题,在教材中都有很多类似的例题和习题. 这道题目根植于书本,很好地考查了考生对数学基础知识的掌握程度.同时,随着新课改的推行,导数作为工具性作用更为突出,但是数学的概念学习不会被削减,支撑起数学本质的核心概念仍然会重点考查.
2.突出主干重能力,数学思想是核心
高考试题虽然大都以常规题出现,但是从不削弱对基 力的要求.对支撑学科知识体系的主干知识重点考查,不回避热点,同时通过多道主干知识问题的设置,淡化压轴题,突出多题把关.在突出主干知识,注重基本技能的同时,强调数学思想方法的考查,问题的设计始终以数学思想为核心,坚持能力立意,全面考查空间想象、抽象概括、数据处理、推理论证、运算求解等能力.
例3 （2015· 天津卷）已知函数f（x）等于 ,
函数g（x）等于b-f（2-x） ,其中b∈R . 若函数y等于f（x）-g（x） 恰有4个零点,则b的取值范围是（ ）
A. （,+∞） B. （-∞,） C. （0,） D. （,2）
点评：本题可以将y等于f（x）-g（x）的零点问题转化为函数y等于f（x）和y等于g（x）的图象交点问题.根据图象的性质可知y等于f（x）和y等于-f（2-x）的图象关于点（1, 0）对称,故g（x）等于b-f（2-x）为函数y等于f（x）的图象关于点（1, 0）对称后上下平移|b|个单位而得到,由此做出两个函数图象,并对y等于-f（2-x）的图象进行上下平移,寻求4个交点的临界位置,进而求出b的取值范围.
该题是典型的利用数形结合思想解决函数图象交点的问题.高考对数形结合的考查形式主要有集合及其运算问题（韦恩图和数轴）、用函数图象解决有关问题（如方程、不等式、函数的有关性质等）、考查运用向量解决有关问题、考查三角函数的图象及其应用、解析几何和立体几何中的数形结合等,其中尤其以结合函数图象解决性质问题最为突出.
例4 （2015·全国新课标卷I）在平面四边形ABCD中,∠A等于∠B等于∠C等于75°,BC等于2,则AB的取值范围是 .
点评：该题考查考生的转化和化归思想,将解三角形的原理推广运用到四边形中,要求考生打破常规思路,独立思考,积极探究.考生对解三角形的问题很熟练,平时也练得很多,如果只是陷入题海,不能转化和化归,本题也无从下手.本题解决的关键是将四边形问题转化为三角形问题,以B,C为定点,直线BC为定直线构造一个三角形BCD,然后根据∠A等于75°构造一条动直线AD,从运动的规律找出点A的临界位置,从而求出AB的范围.转化和化归思想在高考中占有十分重要的地位,高考对这种思想方法的考查所占比重很大,是历年高考考查的重点.
3.创新问题重情境,文化渗透是亮点
数学源于生活和实践,数学知识是解决实际问题的有力工具,各省市高考试题都注重对问题情境的设计,通过一些涉及应用背景的创新问题,体现高考命题的实用性.
例5 （2015·全国新课标卷I）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题：“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图1,米堆为一个圆锥的四分之一）,米堆为一个圆锥的四分之一,米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有（ ）
A. 14斛 B. 22斛 C. 36斛 D. 66斛
图1
点评：试题在设置的过程中渗透了传统文化,以《九章算术》这一古代数学中的问题为背景,考查了立体几何模型的体积计算,体现了中国文化的博大精深和源远流长.
例6 （2015·湖北卷）如图2,圆C和x轴相切于点T（1,0）,和y轴正半轴交于两点A,B（B在A的上方）,且|AB|等于2.
结论：适合不知如何写齐飞方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于花非花雾非雾齐飞论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
立足基础考查能力稳中求新突出热点
一、立足基础，强调主干知识的命题思路2006年由教育部考试中心命制的全国高考文科综合能力测试卷(以下简称“全国卷Ⅰ”、“全国卷Ⅱ”)政治试题，坚。
基础和能力考查突出新课程理念渗透合理
2013年全国新课标卷Ⅰ生物试题总体平稳，突出了往年高考试题模式、命题思路的传承，实现了平稳过渡；基础与能力考查突出，新课程理念渗透合理，试题难。
基础和能力并举全面考查化学学科素养
2016年教育部考试中心命制的化学试题有课程标准理综甲卷（又称卷Ⅱ，主要为黑龙江、吉林、辽宁、甘肃、青海、内蒙古、宁夏、新疆、西藏、陕西、重庆等。
依纲扣本注重基础突出能力
摘 要：本文主要对2014年福建省高职招考数学考试大纲的学习、分析，谈心得体会，提出复习备考策略关键词：高职招考；数学考试大纲；学习心得；复习。