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数形结合论文参考文献：
“学堂”顾名思义就是“学的课堂”,就是教师要明确是为学生的学而教,教学中必须厘清学生需要什么,教师对学生的引导和管理做到什么程度等,为学生的“学”营造氛围、提供空间、搭建平台、适时指导、及时纠偏,为学生的“学”提质增值.因此,教学过程中,教师要想方设法用学生易于理解的方式来分析解答抽象的数学问题.数形结合可以让学生发挥自身的想象力与理解力,并依据自身对内容的理解做有效的数形结合表现,厘清思路,促进其对题目内容的想象与创造力,在实际的教学中运用广泛.
一、小学数学教学中数形结合思想
1.以图形辅助数量
在小学数学的教学中,如果内容主要是数量关系,可以通过图形将数量做有形的展示,理解复杂的数量变化关系,让思路清晰化.例如,一个人跑步,从甲处跑向乙处,先上坡,再走平坦的直路,最后再下坡,从甲地跑到乙地使用了1小时,其中在平地直路跑步使用了20分钟,下坡跑步使用了10分钟,而上坡的距离是3千米,平地距离为5千米,下坡距离为3千米,请问上坡、平地和下坡跑步的速度各是多少,全程距离有多远?
该题中涉及距离和速度,同时在三个不同路段中的速度是有差异的,数据需要变换,这时可以借助于图形展示来标注每一段距离的路程长短和所用时间,然后用距离除以时间就可以轻松地获得速度,让整体的数量关系变得更清晰,这就是运用图形来辅助数量关系的表达,让解题更加容易.
2.以数量来分析图形
在部分图形的学习时,需要数量做辅助才能有效地将图形的情况做细致的量化.例如：有两个同样的长方体盒子,长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米.现在要把这两个盒子包装在一起,你能想出几种包装方法?分别算出各种方法所需包装纸的大小.（接口处不计）
本题源于生活中常见的礼品盒包装工作,有多种包装方式,因此需要学生对图形做有效的感知.两个盒子可以竖着放,也可以横着放,不同的放置方式会使长宽高有所差异,因此可以通过两个盒子放在一起后所形成的长宽高进行计算.
（1）第一种：两个长方体上下重叠在一起,得到一个大长方体,长4厘米,宽3厘米,高2×2等于4厘米；
第二种：两个长方体左右平放在一起得到：长4×2等于8厘米,宽3厘米,高2厘米；
第三种：两个长方体这样前后平放在一起得到：长4厘米,宽3×2等于6厘米,高2厘米.
（2）根据长方体的表面积公式算出每一种的包装面积,进行比较得出结论.
第一种：（4×3+4×4+3×4）×2等于40×2等于80（平方厘米）；
第二种：（8×3+8×2+3×2）×2等于46×2等于92（平方厘米）；
第三种：（4×6+4×2+6×2）×2等于44×2等于88（平方厘米）.
答：第一种包装方案所用的包装纸的大小是80平方厘米,第二种包装方案所用的包装纸的大小是92平方厘米,第三种包装方案所用的包装纸的大小是88平方厘米.
以上操作可以通过具体的教具操作来感受,还可以通过具体的电脑演示来展示,也可以通过画图来表现.
二、小学数学教学中数形结合思想运用的注意事项
数形结合的教学思路要有效地置入每一个教学环节中,尽可能形成学生的理解习惯.在具体的解题中,不仅可以运用教具、书写、图画,还可以通过多媒体技术对数形结合做有效的展示,特别是现在的教室都有现代化多媒体设备,操作更加便捷,减少了课堂反复书写的时间耗费.与传统的板书和教具相比,它具有更便捷与形象的特点.
在学生解题的过程中,教师需要让学生习惯性地运用数形结合的方式,甚至让他们在作业中将数形结合的思路充分表现出来,从而找到学生解题错误的原因.数形结合可以有效地展现解题思路过程,学生如果将数形结合的思路过程与解题算术过程进行展示,整体的解题思路就更为明确,有利于教师对学生的思路过程有效把控,同时也可以针对学生的解题思路进行纠正与指导.
在数形结合的教学中,教师不能局限于一种教学思路,如果情况允许,可以将多种数形结合进行有效表现,不要局限学生的思维.学生的思维需要扩展,举一反三的教学方式更利于学生找到自己习惯使用的思路方式.无论是让数辅助形,还是让形辅助数,都需要依据具体情况而定,以学生能够接受的方式进行.在数形结合的表现中,要做到操作更为简便,将复杂的图形进行抽象化处理,让学生便于抓住数形结合的核心内容,去除复杂的外表条件.同时,抽象化的处理可以简化操作难度,便于学生进行自我数形结合的操作.而运用多媒体技术,由于图形变换可以依据更多网络资源,因此可以进行适度的丰富形象化,让学生提升学习的兴趣,以便于操作开展,抓住数形结合的表现实质.
三、数形结合思想运用的重要性
首先,数形结合可以让教学内容清晰化,便于学生理解.一般在数学解题中,会存在复杂的表述关系,通过单纯的数量或者单纯的形式都无法对整体的状况做有效的理解.没有了数量,图形就失去了准确定位的效果；没有了图形,数量就缺乏有形的表现,无法调动形象思维.因此,数形结合可以让整体的教学内容更加标准与清晰化.
其次,数形结合可以打破呆板的教学内容,让教学更活泼.特别是现代多媒体技术的运用,数形结合的生动展现可以有效地让教学内容打破传统板书方式,有效调节课堂氛围.尤其对于小学生而言,课堂学习如果长时间处于同一频率、节奏,会导致学生注意力分散,有效的内容展示可以让教学气氛得到有效调节.
数形结合的运用需要教师在日常教学中反复模拟展示,这样可以有助于学生充分掌握数形结合技巧,同时形成自身的思维与解题习惯,有利于他们理解和运用.但要充分尊重学生个体的思维习惯,不能强制性地规范成同一种模式,教师可以给予学生必要的示范指导,他们选择怎样的情况依照自身情况而定.
结论：适合数形结合论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关小学数形结合开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
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摘 要：数形结合是一种非常重要的思想，它是高考中明确规定要求考查的主要思想之一。恰当地利用数形结合思想，能使题目的解答直观醒目，从而使很多题目。
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