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主题:通货膨胀率论文写作 时间:2024-03-23

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摘 要:本文在“预测”及“实时预报”两种情境下分别使用混频数据取样方法研究高频股票收益率对产出增长率和通货膨胀率的预测精度.笔者采用近年来新提出的频域过滤因子对股票收益率进行过滤,以排除季度趋势及高频噪音对预测精度的影响;使用从实际数据所估算出来的MIDAS权重参数对高频股票数据进行加总.本文发现MIDAS模型对美国和新加坡两国具有相当好的预测精度.

关键词:经济预测;MIDAS;频域过滤因子;Diebold-Mariano检验

中图分类号:F830.9 文献标识码:A 文章编号:1000176X(2015)05001208

一、引 言

预测宏观经济变量的趋势是银行、金融企业以及其它经营绩效取决于商业周期条件的经济实体的一项重要任务.不幸的是,很多重要的宏观经济变量都没有在相同的频率采样,例如,国内生产总值(GDP)数据一般是每季度公布一次,通货膨胀率数据为每个月公布一次,而股票市场指数则一般是每日甚至每隔数秒就产生一次.不同频率的采样数据给经济变量的精确预测造成了一个两难困境:一方面,高频率的经济变量包含潜在的有用信息;另一方面,标准的时间序列模型要求所有的经济变量的频率必须是相同的,如果模型中有一些变量是低频率的,我们就不能直接利用高频率信息来进行预测.

Ghysels等[1]-[3]针对该两难困境提出了一个直接的解决办法,即所谓的混频数据取样(Mixed Data Sampling,MIDAS)方法,该方法允许计量模型等式两边的经济变量的频率不同的,高频率经济变量通过一个参数化的多项式权重函数进行加总,变成和低频率经济变量处于同一频率的变量,从而可以利用传统的计量经济模型进行研究.

虽然高频数据包含潜在的有用信息,它也可能包含噪音和其它多余因素,这些因素对于低频宏观经济变量的预测不具有帮助作用.因此,我们在进行预测之前先对高频数据进行过滤,以对比哪个频率区间的高频数据对产出增长和通货膨胀具有最高预测精度.同时,当我们在传统的时间序列回归模型里使用加总的高频金融变量时会产生估计的问题,Andreou等[4]指出在采用相同加总权重的回归模型里,所估计出的“斜率”参数呈渐进非有效而且在许多情况下不具有一致性.众所周知,非有效及不一致的参数估计会对预测造成负向影响.

在(1)所表示的混频框架下,变量x(m)t的滞后观测值数目有可能是许多个.例如,如果季度变量yt受六个月的x(m)t滞后值影响,我们就需要132个滞后高频滞后变量(K等于132).如果不对滞后多项式的参数数目加以限制(或B(k)不依赖于θ),我们需要估计的参数数目将会非常之多.在MIDAS回归方程当中,滞后算子L1/m中的系数由已知函数B(k;θ)所捕获,而B(k;θ)只需一个低维的参数向量即可概括.在本文中,我们将会探讨两种B(k;θ)函数的具体形式.最后,参数β1描述了滞后变量x(m)t对yt整体影响.

本文的结构安排如下:第二部分为文献综述;第三部分为MIDAS模型方法的详细介绍和讨论;第四部分描述了用于预测的实际数据,重点强调MIDAS回归模型的参数估计及Outliaris和 Corbae[5]提出的最优频域过滤因子.第五部分陈述了我们对采用频域过滤因子过滤过及没有过滤过的高频股票收益率的预测结果,同时介绍了Diebold-Mariano检验,此检验常被用于比较不同预测指标之间的预测准度.第六部分得出结论.

二、文献综述

Ghysels等[1]研究了MIDAS回归估计的渐进性质,并和传统的分布滞后模型进行比较.他们发现在大多数时候MIDAS回归模型相比传统的将高频序列加总为低频序列的方法更有效.且在某些情况下,当所有序列都处于最高频率时,MIDAS回归模型同样可以和分布滞后模型(Distributed Lag Model)相媲美.

之后MIDAS方法被广泛应用于市场波动性的预测.Ghysels等[2]采用1928—2000年的美国月度及每日市场回报数据,并使用条件方差的MIDAS模型.研究表明市场波动和预期收益之间存在显著的正相关关系,证实了Merton[5]提出的跨期资本资产定价模型(ICAPM).作者同时将商业周期变量和对称及非对称的条件方差MIDAS估计量分别考虑在ICAPM等式内,发现风险和预期收益之间的权衡关系大致维持不变,且条件方差对预期收益的解释力不受其它新加入预测变量的影响.

Ghysels等[3]应用MIDAS回归模型研究了收益波动率的可预测性.MIDAS回归框架使得他们能够探究高频数据的使用是否必然导致在不同的预测区间都有更好的波动性预测,且保持较大的灵活性.他们发现“每日实现力”(Daily Realized Power,即高频绝对收益的总和[6]-[7])是未来波动率(以二次变分的增量来衡量)的最佳预测指标,且优于以“已实现波动率”(定义为二次变分的过去增量)为预测指标的模型.

Ghysels等[8]提出了MIDAS的各种扩展模型,如广义MIDAS回归、非线性MIDAS回归,以及多元MIDAS回归等.他们应用这些拓展的MIDAS模型从10年的日道琼斯指数收益数据中估计条件期望收益和风险之间的关系,发现即使样本周期(Sample Period)或者参数权重(Parameter Weights)不一样,条件期望和风险(条件方差)依然存在统计显著的正向关系,这说明风险和收益的权衡是美国股市的稳健特征.

Alper等[9]探讨了基于平方日收益率(Squared Daily Returns)的线性单变量MIDAS回归模型相对每周股票市场波动性的预测表现,并利用四个发达国家和十个发展中国家的数据和基准GARCH(1,1)模型(简称基准模型)进行比较.他们的研究结果表明,MIDAS 平方日收益率回归模型在四个发达国家的表现显著优于基准模型.此外,基准模型没能在十个发展中国家中的任何一个有优于MIDAS回归模型的表现.然而,对于波动性相对较小的发达国家群体,两者的表现差异不是很明显.

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